2022-2023學年江西省宜春市豐城中學八年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列成語所描述的事件是隨機事件的是（　　）

  A．旭日東升

  B．不期而遇

  C．海枯石爛

  D．水中撈月
  組卷：314引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知m為方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值為（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  組卷：4375引用：14難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉30°到△AB′C′，點C′恰好落在BC邊的延長線上，則∠CAB=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  組卷：435引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點A是⊙O上一定點，點B是⊙O上一動點、連接OA、OB、AB、分別將線段AO、AB繞點A順時針旋轉60°到AA'，AB'，連接OA'，BB'，A'B'，OEB'，下列結論正確的有（　　）
  ①點A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB′A′=

  1

  2

  ∠BOA′；④當OB′=2OA時，AB′與⊙O相切．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：292引用：5難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：
  ①b²-4ac＜0；
  ②當x＞-1時，y隨x增大而減小；
  ③a+b+c＜0；
  ④若方程ax²+bx+c-m=0沒有實數根，則m＞2；
  ⑤3a+c＞0．
  其中正確結論的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：218引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．拋物線y=-3（x-2）²+2的頂點坐標為

  ．
  組卷：566引用：4難度：0.7

  解析

五.解答題（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．
  
  （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，求△PMN面積的最大值．
  組卷：823引用：8難度：0.3

  解析

六.解答題（本大題12分）

• 23．如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x,y）的動圓經過點A（1，2）且與x軸相切于點B．
  （1）當x=2時，求⊙P的半徑；
  （2）求y關于x的函數解析式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象；
  （3）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數圖象相交于點C、D，其中交點D（m,n）在點C的右側，連接AP交CD與E，請利用圖②，求

  PE

  PD

  的值．
  組卷：202引用：4難度：0.4

  解析