2023-2024學年貴州省黔東南州教學資源共建共享實驗基地名校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上

• 1．二次函數y=x²-x-1的圖象開口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

• 2．點P（2，1）關于坐標原點對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，-1）
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3（x-2）²-4的頂點坐標是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（2，-4）

  D．（-2，4）
  組卷：87引用：5難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中有E、F、G、H四個點，其中恰好有三個點在二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象上，根據圖中四點的位置，判斷這四個點中在函數y=ax²+bx+c的圖象上的三個點是（　　）

  A．E、F、G

  B．E、F、H

  C．E、G、H

  D．F、G、H
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y=-x²+4x-4與x軸的交點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：256引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＜2且m≠1

  D．m≤2且m≠1
  組卷：3895引用：50難度：0.7

  解析

• 7．教師節期間，某校數學組教師向本組其他教師各發一條祝福短信．據統計，全組共發了240條祝福短信，如果設全組共有x名教師，依題意，可列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=240	B．x（x-1）=240
  C．2x（x+1）=240	D． 1 2 x（x+1）=240
  組卷：2854引用：21難度：0.7

  解析

• 8．已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的兩根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，則a、b的值分別是（　　）

  A．a=-3，b=1

  B．a=3，b=1

  C． a = - 3 2 ，b=-1

  D． a = - 3 2 ，b=1
  組卷：388引用：23難度：0.9

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三、解答題：（9個小題，共98分）

• 24．已知二次函數y=ax²-2ax+a-4（a≠0）．
  （1）若二次函數的圖象經過點（3，0），請求出二次函數的表達式；
  （2）在（1）的條件下，-1≤x≤4，求二次函數的最大值與最小值；
  （3）在（1）的條件下，若點M（n-2，y₂），N（2n+3，y₂）在拋物線上，且位于對稱軸的兩側．當y₁＞y₂時，求n的取值范圍．
  組卷：145引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，點E是BC邊上的動點，將線段EA繞點E順時針方向旋轉60°得到線段EF，連接CF．
  【問題解決】
  （1）在圖中畫出線段EF、CF；
  【問題探究】
  （2）試探究∠BCF的大小；
  【拓展延伸】
  （3）若等邊三角形ABC的邊長為1，在點E從點B到點C的運動過程中，試探究點F的運動路徑并求出其長度．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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