滬教新版九年級（下）中考題單元試卷：第27章 圓與正多邊形（14）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  組卷：2491引用：66難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經過圓心．若∠B=25°，則∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4451引用：122難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  組卷：1004引用：81難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：1702引用：99難度：0.9

  解析

• 5．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結論：
  ①AD=DC；②AB=BD；③AB=

  1

  2

  BC；④BD=CD，
  其中正確的個數為（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3426引用：59難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E．若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  組卷：1026引用：85難度：0.7

  解析

• 7．我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：6778引用：75難度：0.5

  解析

二、填空題（共7小題）

• 8．如圖，AB切⊙O于點B，OA=2

  3

  ，∠BAO=60°，弦BC∥OA，則

  ?

  BC

  的長為

   

  （結果保留π）．
  組卷：495引用：59難度：0.7

  解析

• 9．如圖，a個半圓弧依次相外切，他們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=

  3

  3

  x相切，設半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃…、半圓C_n的半徑分別為r₁、r₂、r₃…、r_n，當r₁=1時，r_n=

   

  （n＞1的自然數）
  組卷：542引用：58難度：0.7

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• 10．小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M．現從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經過的距離是

   

  ．
  組卷：2530引用：64難度：0.7

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三、解答題（共16小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，過點D作DE⊥AB于點E，連接AC，與DE交于點P．求證：
  （1）PE=PD；
  （2）AC?PD=AP?BC．
  組卷：1973引用：58難度：0.3

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• 30．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E．
  （1）當AC=2時，求⊙O的半徑；
  （2）設AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數關系式．
  組卷：7688引用：75難度：0.3

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