2022-2023學年重慶八中九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．四個有理數

  -

  2

  3

  ，-1，0，

  1

  3

  ，其中最小的數是（　　）

  A． - 2 3

  B．-1

  C．0

  D． 1 3
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列說法錯誤的是（　　）
  

  A．∠1與∠2是對頂角	B．∠1與∠3是同位角
  C．∠1與∠4是內錯角	D．∠B與∠D是同旁內角
  組卷：3194引用：20難度：0.7

  解析

• 3．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．a2-4=（a+2）（a-2）	B．3xy2=3x?y?y
  C．（-x-1）2=-（x2+2x+1）	D．x2+2x+2=x（x+2）+2
  組卷：1136引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

  B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．四個角相等的四邊形是矩形
  組卷：83引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知，點M（a,2），B（3，b）關于x軸對稱，則a+b=（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：561引用：9難度：0.8

  解析

• 6．估計

  12

  ÷

  3

  5

  -2的值在（　　）

  A．1與2之間

  B．2與3之間

  C．3與4之間

  D．4與5之間
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知

  OA

  AD

  =

  1

  3

  ，△ABC的面積為1，則△DEF的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：436引用：4難度：0.6

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• 8．在一次“健康歡樂跑”教職工運動會中，陳老師、王老師參加800米歡樂跑，其路程S（單位：米）與時間t（單位：分鐘）之間的函數圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．王老師的平均速度為160米/分

  B．到終點前2分鐘，陳老師的速度比王老師的速度快80米/分

  C．王老師和陳老師同時達到終點

  D．王老師和陳老師的平均速度相等
  組卷：154引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）。

• 24．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AB．
  （1）若AB=3，∠BAD+∠BCD=45°，求線段BD的長度；
  （2）如圖2，點E、G分別是邊AB、AC上的點，將線段ED繞點E逆時針旋轉90°至線段EF，連接CF、EG，
  若∠FCB=∠EGA-45°，證明BE+BD=CG；
  （3）如圖3，在（2）問的基礎上，若G點為AC邊上靠點A的三等分點，且AB=3，作點F關于直線BC的對稱點F′，連接BF'、GF'、BG，求四邊形ABF'G面積的最大值．
  
  組卷：235引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-

  5

  2

  2

  ，0），B（

  2

  ，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數解析式．
  （2）點P為直線AC上方拋物線上一動點且點P在拋物線對稱軸左側，過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點E，過點P作直線AC的垂線，垂足為點F，求

  2

  PE+

  3

  PF的最大值及此時點P的坐標．
  （3）在（2）問的條件下，將拋物線y=-x²+bx+c沿射線CA方向平移

  3

  6

  4

  個單位長度，點P′為點P平移后的對應點，點M是平移后拋物線對稱軸上一點，點N是平面內任意一點，當以O、P′、M、N為頂點的四邊形是以為邊的菱形時，請直接寫出所有符合條件的M點的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．
  
  組卷：321引用：1難度：0.1

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