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2022-2023學年北京四中八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．下列選項中，屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
4
C．
10
D．
8
組卷：858引用：11難度：0.7
解析
2．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．
7
，3，5 C．6，8，10 D．5，12，12
組卷：332引用：9難度：0.6
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．
9
=±
3
B．
2
+
3
=
5
C．
（
-
2
）
2
=
2
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
組卷：69引用：5難度：0.9
解析
4．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（　　）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
組卷：2243引用：24難度：0.5
解析
5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是（　　）
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：2210引用：20難度：0.6
解析
6．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長為（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：1185引用：15難度：0.5
解析
7．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為8和16的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　　）
A．8
2
-8 B．8
3
-12 C．4-2
2
D．8
2
-2
組卷：545引用：5難度：0.7
解析
8．在菱形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的一點（不與端點重合），對于任意的菱形ABCD，下面四個結論中：
①存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．
正確的結論的個數(shù)是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：193引用：2難度：0.6
解析

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四、附加題（共10分）

25．求
3
+
5
+
3
-
5
的值
解：；設x=
3
+
5
+
3
-
5
，
兩邊平方得：x²=（
3
+
5
）²+（
3
-
5
）²+2
（
3
+
5
）
（
3
-
5
）
，
即x²=3+
5
+3-
5
+4，x²=10
∴x=±
10
．
∵
3
+
5
+
3
-
5
＞0，
∴
3
+
5
+
3
-
5
=
10

請利用上述方法，求
4
+
7
+
4
-
7
的值．
組卷：1279引用：10難度：0.8
解析
26．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和正方形OABC，給出如下定義：若點P在正方形OABC內(nèi)部（不包括邊界），且P到正方形OABC的邊的最大距離是最小距離的2倍，則稱點P是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點．
已知：A（a,0），B（a,a）．
（1）當a=6時，
①點P₁（1，-3），P₂（3，2），P₃（4，1）三個點中，
是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點；
②點P（n,4）是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點，請直接寫出n的取值范圍；
（2）點E（1，1），F(xiàn)（2，2），若線段EF上存在正方形OABC的2倍距離內(nèi)點，請直接寫出a的取值范圍；
（3）當6≤a≤9時，請直接寫出所有正方形OABC的所有2倍距離內(nèi)點組成的圖形面積．
組卷：142引用：3難度：0.1
解析