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2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)勁松分校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）
A．
12
B．
2
C．
1
3
D．
1
.
5
組卷：255引用：8難度：0.7
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．3
2
-
2
=3 C．
2
×
3
=
6
D．
10
÷
5
=2
組卷：590引用：36難度：0.7
解析
3．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對角線的長等于（　　）
A．6 B．8 C．
4
3
D．
8
2
組卷：1013引用：11難度：0.7
解析
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．不確定
組卷：1025引用：18難度：0.7
解析
5．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，
3
，2 D．
7
，3，5
組卷：376引用：11難度：0.8
解析
6．如果
（
x
-
5
）
2
=5-x,那么x的取值范圍是（　　）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
組卷：150引用：5難度：0.9
解析
7．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地0.5米，將它往前推3米時，踏板離地1.5米，此時秋千的繩索是拉直的，則秋千的長度是（　　）
A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
組卷：1925引用：10難度：0.7
解析
8．如圖，分別在四邊形ABCD的各邊上取中點E，F(xiàn)，G，H，連接EG，在EG上取一點M，連接HM，過F作FN∥HM，交EG于N，將四邊形ABCD中的四邊形①和②移動后按圖中方式擺放，得到四邊形AHM'G'和AF'N'E，延長M'G'，N'F'相交于點K，得到四邊形MM'KN'．下列說法中錯誤的是（　　）
A．S_{四邊形MM'KN′}=S_{四邊形ABCD}
B．HM=NF
C．四邊形MM'KN'是平行四邊形
D．∠K=∠AHM'
組卷：534引用：4難度：0.1
解析

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三、解答題（共52分，其中17，18，20，21每題5分，19，22-24每題6分，25題8分）

24．在數(shù)學(xué)課上，老師說統(tǒng)計學(xué)中常用的平均數(shù)不是只有算術(shù)平均數(shù)一種，好學(xué)的小聰通過網(wǎng)絡(luò)搜索，又得到了兩種平均數(shù)的定義，他把三種平均數(shù)的定義整理如下：
對于兩個數(shù)a,b,
M
=
a
+
b
2
稱為a,b這兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，
N
=
ab
稱為a,b這兩個數(shù)的幾何平均數(shù)，
P
=
a
2
+
b
2
2
稱為a,b這兩個數(shù)的平方平均數(shù)．
小聰根據(jù)上述定義，探究了一些問題，下面是他的探究過程，請你補充完整：
（1）若a=-1，b=-2，則M=
，N=
，P=
；
（2）小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)a,b兩數(shù)異號時，在實數(shù)范圍內(nèi)N沒有意義，所以決定只研究當(dāng)a,b都是正數(shù)時這三種平均數(shù)的大小關(guān)系．結(jié)合乘法公式和勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，他選擇構(gòu)造幾何圖形，用面積法解決問題：
如圖，畫出邊長為a+b的正方形和它的兩條對角線，則圖1中陰影部分的面積可以表示N²．

①請分別在圖2，圖3中用陰影標出一個面積為M²，P²的圖形；
②借助圖形可知當(dāng)a,b都是正數(shù)時，M，N，P的大小關(guān)系是
．（把M，N，P從小到大排列，并用“＜”或“≤”號連接）．
組卷：232引用：4難度：0.5
解析
25．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若E、F是AC上的兩個動點，分別從A、C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為2cm/s.
（1）當(dāng)E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由．
（2）若BD=24cm,AC=32cm,當(dāng)運動時間t為何值時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形？說明理由．
組卷：384引用：3難度：0.3
解析