人教新版九年級下冊《第27章 相似》2021年單元測試卷（廣西柳州市柳南區航鷹中學）

一．選擇題（共3小題）

• 1．已知拋物線y=ax²+3x+c（a,c為常數，且a≠0）經過點（-1，-1），（0，3），有下列結論：
  ①ac＜0；
  ②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；
  ③3是方程ax²+2x+c=0的一個根；
  ④當-1＜x＜3時，ax²+2x+c＞0
  其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2055引用：4難度：0.3

  解析

• 2．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③m為任意實數，則a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；⑤若

  ax

  2

  1

  +bx₁=

  ax

  2

  2

  +bx₂，且x₁≠x₂，則x₁+x₂=2．其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．②④

  C．②⑤

  D．②③⑤
  組卷：6507引用：26難度：0.2

  解析

• 3．拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當m≠1時，a+b＜am²+bm；④當△ABD是等腰直角三角形時，則a=

  1

  2

  ；⑤當△ABC是等腰三角形時，a的值有3個．其中正確的有（　　）個．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：7523引用：33難度：0.2

  解析

二．填空題（共29小題）

• 4．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，DG⊥EF于點H，交BC于點G，點P在線段BG上．若∠PEF=45°，AE=CG=5，PG=5，則EP=

  ．
  組卷：424引用：5難度：0.4

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，E，D分別是AB，AC上的點，BE=4，CD=2，且BD=CE，則BD=

  ．
  組卷：1889引用：3難度：0.2

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD邊長為3，點E、F是對角線AC上的兩個動點（點E在點F的左側），且EF=1，則DE+BF的最小值是

  ．
  組卷：1094引用：4難度：0.4

  解析

• 7．等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分線，點E在射線BA上，DB=DE，若BC=6，AE=2，線段AD的長度為

  ．
  組卷：321引用：2難度：0.4

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED=EC．若AE=4，則BD的邊長為

  ．
  組卷：1045引用：3難度：0.4

  解析

• 9．如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上的一點，BC=6BF=6，E是AB邊的中點，DE平分∠ADF，則DF的長是

  ．
  組卷：312引用：2難度：0.4

  解析

• 10．等邊△ABC所在平面內有一點D，BD=2、CD=4、且∠BDC=120°，射線BD交直線AC于點E，則AE=

  ．
  組卷：108引用：2難度：0.3

  解析

二．填空題（共29小題）

• 31．如圖，在△ABC中，D是AB上的一點，∠ACD=∠B，AC=2，AB=4，則AD=

   

  ．
  組卷：632引用：4難度：0.5

  解析

• 32．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論，其中正確的是

  （填序號）
  ①BD⊥CE
  ②∠DCB-∠ABD=45°
  ③CE-BE=

  2

  AD
  ④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
  組卷：348引用：3難度：0.2

  解析