2022-2023學年河北省石家莊十六中九年級（上）期末數學試卷

一、

• 1．如圖，在△ABC中，DE∥AC，若BD=15cm,AC=5cm,AD=10cm,則DE=（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：65引用：1難度：0.6

  解析

• 2．若△ABC∽△DEF，相似比為4：3，則對應面積的比為（　　）

  A．4：3

  B．3：4

  C．16：9

  D．9：16
  組卷：496引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列4×4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2890引用：26難度：0.7

  解析

• 4．如圖，有一塊三角形余料ABC，BC=120mm,高線AD=80mm,要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，點P，M分別在AB，AC上，若滿足PM：PQ=3：2，則PM的長為（　　）

  A．60mm

  B． 160 13 mm

  C．20mm

  D． 240 13 mm
  組卷：3220引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（　　）

  A．點P

  B．點O

  C．點M

  D．點N
  組卷：730引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，BF⊥BC交CM的延長線于點F，BD=2，CD=1．下列結論：①∠AED=∠ADC；②

  DE

  DA

  =

  1

  2

  ；③BF=2AC；④BE=DE；其中結論正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．3個

  C．2個

  D．4個
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 7．cos45°的值等于（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：1343引用：8難度：0.9

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則tanA的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：608引用：7難度：0.9

  解析

• 9．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（　　）

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  組卷：2839引用：43難度：0.8

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，點D為BC邊上的一點，且AD=AB=2，AD⊥AB．過點D作DE⊥AD，DE交AC于點E．若DE=1，則△ABC的面積為（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．2 5

  D．8
  組卷：5022引用：23難度：0.7

  解析

• 11．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡的傾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=

  2

  5

  ，則此斜坡的水平距離AC為（　　）

  A．75m

  B．50m

  C．30m

  D．12m
  組卷：2731引用：25難度：0.8

  解析

• 12．如圖，在5×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則sin∠BAC的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4907引用：46難度：0.8

  解析

• 13．若點（-1，4）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是（　　）

  A． （ - 1 4 ， 1 ）

  B．（-4，-1）

  C． （ 1 4 ， 2 ）

  D．（-4，1）
  組卷：178引用：8難度：0.6

  解析

• 14．若點（-5，y₁），（-3，y₂），（3，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  2

  x

  圖象上，則（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：342引用：9難度：0.9

  解析

• 15．已知ab＜0，一次函數y=ax-b與反比例函數y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4711引用：46難度：0.6

  解析

• 16．如圖，在平面直角坐標系中，過x軸正半軸上任意一點P作y軸的平行線，分別交函數y=

  3

  x

  （x＞0）、y=-

  6

  x

  （x＞0）的圖象于點A、點B．若C是y軸上任意一點，則△ABC的面積為（　　）

  A．9

  B．6

  C． 9 2

  D．3
  組卷：3451引用：17難度：0.6

  解析

• 17．已知反比例函數y=

  k

  -

  1

  x

  的圖象位于第二、第四象限，那么關于x的一元二次方程x²+2x+k=0的根的情況是（　　）

  A．方程有兩個不相等的實數根

  B．方程不一定有實數根

  C．方程有兩個相等的實數根

  D．方程沒有實數根
  組卷：518引用：5難度：0.7

  解析

• 18．如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數y₁=

  k

  1

  x

  （x＞0）及y₂=

  k

  2

  x

  （x＞0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k₁-k₂的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．-4
  組卷：5057引用：17難度：0.7

  解析

• 19．在平面直角坐標系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點與原點O重合，頂點A，B恰好分別落在函數y=-

  1

  x

  （x＜0），y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象上，則sin∠ABO的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 5 4

  D． 5 5
  組卷：2119引用：11難度：0.5

  解析

• 20．如果反比例函數y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常數）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜2

  D．a＞2
  組卷：2800引用：38難度：0.9

  解析

二、填空題（每題2分）

• 60．《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法．如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿AB，從木桿的頂端B觀察井水水岸D，視線BD與井口的直徑AC交于點E，如果測得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD為

  米．
  
  組卷：1620引用：15難度：0.7

  解析

五、附加題．（本題滿分0分）

• 61．如圖，已知拋物線上有三點A（-4，0）、B（1，0）、C（0，-3）．
  （1）求出拋物線的解析式；
  （2）是否存在一點D，能使A、B、C、D四點為頂點構成的四邊形為菱形，若存在，請求出D點坐標，若沒有，請說明理由．
  （3）在（2）問的條件，P為拋物線上一動點，請求出|PD-PB|取最大值時，點P的坐標．
  組卷：1225引用：2難度：0.3

  解析