新人教版八年級數學上冊《13.3 等腰三角形》2016年同步練習

一、選擇題

• 1．若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為（　　）

  A．12

  B．9

  C．12或9

  D．9或7
  組卷：5397引用：88難度：0.9

  解析

• 2．如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數據中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， √ 2

  C．1，1， √ 3

  D．1，2， √ 3
  組卷：2489引用：87難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  組卷：2254引用：125難度：0.9

  解析

• 4．下面給出幾種三角形：（1）有兩個角為60°的三角形；（2）三個外角都相等的三角形；（3）一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；（4）有一個角為60°的等腰三角形，其中是等邊三角形的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1389引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：
  ①EF=BE+CF；
  ②∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A；
  ③點O到△ABC各邊的距離相等；
  ④設OD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=mn.
  其中正確的結論是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：1542引用：13難度：0.9

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二、填空題

• 6．如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出一種情形）：

  ．
  組卷：2197引用：5難度：0.9

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四、拓展提高

• 18．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E，M為AB邊的中點，連接ME、MD、ED．
  （1）求證：△MED為等腰三角形；
  （2）求證：∠EMD=2∠DAC．
  組卷：6032引用：7難度：0.1

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• 19．如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
  （1）求證：DE平分∠BDC；
  （2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．
  組卷：5565引用：46難度：0.1

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