2022-2023學年河北省承德市承德縣八校聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．小明在半徑為5的圓中測量弦AB的長度，下列測量結果中一定是錯誤的是（　　）

  A．4

  B．5

  C．10

  D．11
  組卷：2754引用：17難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2（x+1）²-

  1

  2

  的頂點坐標為（　　）

  A．（1，- 1 2 ）

  B．（-1，- 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（1， 1 2 ）
  組卷：481引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，下列結論正確的是（　　）

  A．sinC= CD AC

  B．sinC= AD DC

  C．sinC= AB BC

  D．sinC= AD AB
  組卷：1608引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數據信息，請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是（　　）
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  平均數（環）	9.2	9.3	9.3	9.2
  方差（環2）	0.035	0.015	0.035	0.015

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：449引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  與一次函數y=x+2的圖象沒有交點，則k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：520引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，△OAB是等邊三角形，則∠ACB的大小為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．40°

  D．20°
  組卷：768引用：9難度：0.7

  解析

• 7．將二次函數y=-3x²的圖象平移后，得到二次函數y=-3（x-1）²的圖象，平移的方法可以是（　　）

  A．向左平移1個單位長度	B．向右平移1個單位長度
  C．向上平移1個單位長度	D．向下平移1個單位長度
  組卷：467引用：6難度：0.8

  解析

• 8．某節數學課上，甲、乙、丙三位同學都在黑板上解關于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正確的個數為（　　）
  

  甲	乙	丙
  兩邊同時除以（x-1）， 得x=3．	整理得x2-4x=-3， 配方得x2-4x+2=-1， ∴（x-2）2=-1， ∴x-2=±1， ∴x1=1，x2=3．	移項得x（x-1）-3（x-1）=0， ∴（x-3）（x-1）=0， ∴x-3=0或x-1=0， ∴x1=1，x2=3．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：167引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=120°，點A平分

  ?

  BD

  ，連接OB，OD，延長OD至點M，使得DM=OD，連接AM．
  （1）∠BOD=

  °；
  （2）判斷AM與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （3）當點C在優弧

  ?

  BD

  上移動，且BC在OB左側時，若∠OBC=20°，求

  ?

  CD

  的長．
  組卷：77引用：2難度：0.6

  解析

• 26．某景觀公園的人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現測量出如下表中的數據，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
  

  d/米	0	0.7	2	3	4	…
  h/米	2.0	3.484	5.2	5.6	5.2	…

  請解決以下問題：
  （1）在網格中建立適當的平面直角坐標系，根據已知數據描點，并用平滑的曲線連接．
  （2）①求噴泉拋物線的解析式；
  ②求噴泉的落水點距水槍的水平距離．
  （3）已知噴泉落水點剛好在水池內邊緣，如果通過改變噴泉的推力大小，使得噴出的水流形成的拋物線為h=-0.3（d-3.5）²+5.7，此時噴泉是否會噴到水池外？為什么？
  （4）在（2）的條件下，公園增設了新的游玩項目，購置了寬度為4米，頂棚到湖面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉最高處的正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．
  組卷：197引用：5難度：0.4

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