2023-2024學年湖北省武漢市江漢區四校聯盟九年級（上）聯考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖交通標志是中心對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：5難度：0.5

  解析

• 2．將方程x²-8x=10化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數為1，一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>

  A．-8、-10

  B．-8、10

  C．8、-10

  D．8、10
  組卷：668難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=3（x+2）²-4的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-2，4）

  C．（2，-4）

  D．（2，4）
  組卷：268引用：6難度：0.5

  解析

• 4．某小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，到第三天統計得出三天共攬件662件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=662

  B．200（1+2x）2=662

  C．200（1-x）2=662

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=662
  組卷：675難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=55°，將此三角形繞點B沿逆時針方向旋轉后得到△A'BC'，若點C'恰好落在線段AC上，AB、A'C'交于點D，則∠A′BD等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：274難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=3x²-6x-3的圖象向左平移2個單位，再向上平移2個單位，所得圖象的解析式為y=3x²+bx+c,則b,c的值為（　　）

  A．b=6，c=-1

  B．b=-18，c=23

  C．b=6，c=-5

  D．b=-18，c=29
  組卷：262引用：6難度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．只有一個實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：144難度：0.9

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• 8．已知關于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個實數根為x₁，x₂，且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  24

  ，則k的值是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：283引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．在菱形ABCD中，∠BCD=α，點P是對角線BD上一動點，將線段CP繞點C順時針旋轉α到CQ，連接DQ，PQ．PQ與CD交于點N，QP的延長線與AB交于點M．
  （1）如圖（1），若P是BD的中點，
  ①求證：MP=NP；
  ②求證：MP=NQ；
  （2）如圖（2），若P不是BD的中點，第一問中①，②是否仍成立？若成立，請證明你的結論；若不成立，請舉個反例．
  
  組卷：42引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，已知二次函數

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  4

  的圖象與y軸交于點A．與x軸交于點B，C，連接AB、AC．
  
  （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，過點B作BN∥AC交拋物線于點N，點M為拋物線上位于AC上方一點，求四邊形AMCN面積的最大值及此時點M的坐標；
  （3）如圖3，將拋物線沿著射線AB平移

  2

  5

  個單位，若點P為新拋物線對稱軸上一點，當以點A，P，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點P的坐標．
  組卷：287引用：4難度：0.2

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