2022-2023學年內蒙古呼和浩特二十六中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．購買一張福利彩票，中獎

  B．在一個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰

  C．有一名運動員奔跑的速度是30米/秒

  D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
  組卷：133引用：24難度：0.9

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• 2．已知二次函數y=x²-2x-3的自變量x₁，x₂，x₃對應的函數值分別為y₁，y₂，y₃．當-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3時，y₁，y₂，y₃三者之間的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：5627引用：30難度：0.5

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• 3．已知點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在拋物線y=mx²-2m²x+n（m≠0）上，當x₁+x₂＞4且x₁＜x₂時，都有y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　　）

  A．0＜m≤2

  B．-2≤m＜0

  C．m＞2

  D．m＜-2
  組卷：2297引用：10難度：0.4

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• 4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b-2c＞0；（4）若點A（-2，y₁）、點

  B

  （

  -

  1

  2

  ，

  y

  2

  ）

  、點

  （

  7

  2

  ，

  y

  3

  ）

  在該函數圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數）．其中正確的結論有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：797引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，過x軸正半軸上任意一點P作y軸的平行線，分別交反比例函數

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，

  y

  =

  -

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點A，B．若C是y軸上任意一點，則△ABC的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D． 9 2
  組卷：694引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．OC∥BD

  B．AD⊥OC

  C．△CEF≌△BED

  D．AF=FD
  組卷：2728引用：35難度：0.6

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• 7．某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出200件，現需降價處理，且經市場調查發現：每降價1元，每星期可多賣出8件，店里每周利潤要達到8450元．若設店主把該商品每件售價降低x元，則可列方程為（　　）

  A．（60-x）（200+8x）=8450	B．（20-x）（200+x）=8450
  C．（20-x）（200+40x）=8450	D．（20-x）（200+8x）=8450
  組卷：1037引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題有7個小題，共72分）

• 22．寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統美食；某企業接到一批豆絲生產任務，約定這批豆絲的出廠價為每千克5元，按要求在20天內完成．為了按時完成任務，該企業招收了新工人，新工人李明第1天生產90千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產10千克豆絲；設李明第x天（0＜x≤20，且x為整數）生產y千克豆絲，解答下列問題：
  （1）求y與x的關系式，并求出李明第幾天生產豆絲280千克？
  （2）設第x天生產的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數關系；若李明第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）
  組卷：91引用：1難度：0.6

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• 23．如圖（示意圖），昌昌同學和同伴秋游時，發現在某小山坡的點E處有一棵小樹，他們想利用皮尺、傾角器和平面鏡測量小樹到山腳下的距離（即DE的長度），昌昌站在點B處，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時昌昌在平面鏡內剛好可以看到點E，且測得BC=4.8米，CD=28米，∠CDE=135°．已知昌昌的眼睛到地面的距離AB=1.6米，請根據以上數據，求DE的長度．（結果保留根號）
  組卷：303引用：2難度：0.6

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