人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第26章 一次函數（13）

一、選擇題（共1小題）

• 1．梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數量x（單位：千克）之間的函數關系如圖所示，下列四種說法：
  ①一次購買種子數量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克；
  ②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；
  ③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折；
  ④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．
  其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1054引用：62難度：0.7

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二、填空題（共3小題）

• 2．如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關系．那么，從關閉進水管起

  分鐘該容器內的水恰好放完．
  組卷：4006引用：83難度：0.7

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• 3．Diaoyu Island自古就是中國領土，中國政府已對Diaoyu Island開展常態化巡邏．某天，為按計劃準點到達指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發，勻速行駛一段時間后，因中途出現故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進，結果恰好準點到達．如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數圖象，則該巡邏艇原計劃準點到達的時刻是

  ．
  組卷：1266引用：64難度：0.7

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• 4．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地．2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，小明父親出發

   

  小時時，行進中的兩車相距8千米．
  組卷：2275引用：57難度：0.5

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三、解答題（共26小題）

• 5．某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
  

  類型價格	進價（元/盞）	售價（元/盞）
  A型	30	45
  B型	50	70

  （1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
  （2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
  組卷：3207引用：112難度：0.3

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• 6．某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
  （1）求這兩種品牌計算器的單價；
  （2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y₁元，購買x個B品牌的計算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關于x的函數關系式；
  （3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．
  組卷：1610引用：79難度：0.3

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• 7．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
  （1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？
  （2）求線段CD對應的函數解析式．
  （3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發后多長時間再與轎車相遇（結果精確到0.01）．
  組卷：1361引用：71難度：0.3

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• 8．某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數關系如圖②所示．
  （1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是

  元，小張應得的工資總額是

  元，此時，小李種植水果

  畝，小李應得的報酬是

  元；
  （2）當10＜n≤30時，求z與n之間的函數關系式；
  （3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10＜m≤30時，求w與m之間的函數關系式．
  
  組卷：805引用：66難度：0.5

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• 9．某公司有甲種原料260kg,乙種原料270kg,計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共40件．生產每件A種產品需甲種原料8kg,乙種原料5kg,可獲利潤900元；生產每件B種產品需甲種原料4kg,乙種原料9kg,可獲利潤1100元．設安排生產A種產品x件．
  （1）完成下表
  

  	甲（kg）	乙（kg）	件數（件）
  A		5x	x
  B	4（40-x）		40-x

  （2）安排生產A、B兩種產品的件數有幾種方案？試說明理由；
  （3）設生產這批40件產品共可獲利潤y元，將y表示為x的函數，并求出最大利潤．
  組卷：882引用：66難度：0.5

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• 10．水果店王阿姨到水果批發市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發現原來買這種水果80千克的錢，現在可買88千克．
  （1）現在實際購進這種水果每千克多少元？
  （2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系．
  ①求y與x之間的函數關系式；
  ②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）
  組卷：982引用：68難度：0.4

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三、解答題（共26小題）

• 29．某縣響應“建設環保節約型社會”的號召，決定資助部分村鎮修建一批沼氣池，使農民用到經濟、環保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數、修建用地情況如下表：

  沼氣池	修建費（萬元/個）	可供用戶數（戶/個）	占地面積（m2/個）
  A型	3	20	48
  B型	2	3	6

  政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708m²．設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
  （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．
  組卷：3375引用：107難度：0.1

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• 30．2008年5月12日14時28分四川汶川發生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千米的災區．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時（從甲組出發時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖象．請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：
  （1）由于汽車發生故障，甲組在途中停留了

  小時；
  （2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千米？
  （3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？
  組卷：6841引用：88難度：0.1

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