2022-2023學年江蘇省南通市啟東市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．

• 1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a2）3=a6

  C．-a2÷a=a

  D．（a3）2?a=a6
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 3．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：3865引用：58難度：0.8

  解析

• 4．如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠1=∠2

  C．AD=BC

  D．∠C=∠D
  組卷：1039引用：32難度：0.9

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• 5．根據下列表格信息，y可能為（　　）
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	0	*	*	無意義	*	…

  A． x + 2 x - 1

  B． x - 2 x + 1

  C． x + 2 x + 1

  D． x - 2 x - 1
  組卷：851引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數為（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：9329引用：73難度：0.7

  解析

• 7．能夠用如圖中已有圖形的面積說明的等式是（　　）

  A．a（a+4）=a2+4a	B．（a+4）（a-4）=a2-16
  C．（a+2）2=a2+4a+4	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  組卷：1245引用：8難度：0.7

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• 8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4689引用：98難度：0.9

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三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區域內解答．

• 25．對于代數式．不同的表達形式能表現出它的不同性質．例如代數式A=x²-6x+11．若將其寫成A=（x-3）²+2的形式，就能看出該多項式有最小值是2；若將它寫成A=（x-1）²-4（x-1）+6的形式，就能與代數式B=x²-4x+6建立聯系，下面我們改變x的值，研究A，B兩個代數式取值的規律：
  

  x	-2	-1	0	1	2	3
  B=x2-4x+6	18	11	6	3	□	3
  A=（x-1）2-4（x-1）+6	27	18	11	※	3	☆

  （1）表中※=

  ，□=

  ，☆=

  ；
  （2）觀察表格可以發現：若x=m時，B=x²-4x+6=n,則x=m+1時，A=（x-1）²-4（x-1）+6=x²-6x+11=n.我們把這種現象稱為代數式A參照代數式B取值后移，此時后移值為1．
  ①若代數式C參照代數式B取值后移，相應的后移值為2，求代數式C；
  ②已知代數式ax²-7x+2b參照代數式2x²-3x+c取值后移，求出a+2b-c的值．
  組卷：276引用：1難度：0.5

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• 26．已知，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點M，N分別是AB，AC邊上的定點，且MN∥BC，點D在射線MN上移動，如圖1，當點D與點M重合時，點E與點N也重合，此時易得BD=CE．
  （1）如圖2，當點D不與點M重合時，BD和CE仍相等嗎？若相等，請寫出證明過程，若不相等，請說明理由；
  （2）如圖3，延長BD，CE交于點P，隨著點D的移動，BD與CE的夾角∠BPC是否發生改變，若不變，請求出其度數，若改變，請說明理由；
  （3）如圖4，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D為AB中點，點E為BC邊上一動點，以DE為邊，向右作等邊△DEF，連接AF．若AB=6，則AF的最小值為

  ，此時∠FAD=

  °．
  
  組卷：374引用：1難度：0.1

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