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2022-2023學年山東省東營市東營區勝利一中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。

1．若a與-2互為倒數，則a的相反數是（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：637引用：5難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．（-2a²）³=-8a⁶
C．（2a+1）（2a-1）=2a²-1 D．（2a³-a²）÷a=2a-1
組卷：50引用：1難度：0.7
解析
3．直線a,b,c.d的位置如圖所示，如果∠1=∠2，∠3=45°，那么∠4等于（　　）
A．120° B．135° C．140° D．145°
組卷：137引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，直線y=x+
3
2
與y=kx-1相交于點P，點P的縱坐標為
1
2
，則關于x的不等式x+
3
2
＞kx-1的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：554引用：5難度：0.7
解析
5．若
y
x
=
3
4
，則
x
-
y
x
的值為（　　）
A．1 B．
4
7
C．
5
4
D．
1
4
組卷：329引用：4難度：0.7
解析
6．某中學隨機抽取了該校53名學生，他們的年齡如表所示：這53名學生年齡的眾數和中位數分別是（　　）

年齡（單位：歲） 12 13 14 15

人數 12 14 18 9

A．13歲、14歲 B．14歲，14歲 C．14歲，13歲 D．14歲，15歲
組卷：97引用：3難度：0.7
解析
7．下列命題中是真命題的是（　　）
A．確定性事件發生的概率為1
B．平分弦的直徑垂直于弦
C．正多邊形都是軸對稱圖形
D．兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
組卷：667引用：63難度：0.7
解析
8．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則
?
BC
的長為（　　）
A．
10
3
π B．
10
9
π C．
5
9
π D．
5
18
π
組卷：4247引用：38難度：0.7
解析

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二、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

24．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，OA=2，OB=4，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點D的坐標為（4，4），M是拋物線對稱軸上一點，N是平面內一點，是否存在以點A，D，M，N為頂點的矩形，若存在，請求出點M的坐標，若不存在請說明理由；
（3）點P為拋物線對稱軸上的個動點，Q是平面直角坐標系內一點，當以點A，C，Q，P為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點P的坐標．
組卷：224引用：1難度：0.4
解析
25．（1）問題發現：如圖①，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BD，CE．
①線段BD，CE之間的數量關系為
；
②∠BEC的度數為
．
（2）拓展探究：如圖②，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，點B，D，E在同一直線上，連接BD，CE，求
BD
CE
的值及∠BEC的度數．
（3）解決問題：如圖③，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC上，AD=
3
BD，求
DF
CF
的值．
組卷：268引用：2難度：0.3
解析