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2022-2023學年重慶市長壽區川維中學九年級（下）第一次定時訓練數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面都給出代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

1．-
2
的相反數為（　　）
A．
2
2
B．-
2
C．-
2
2
D．
2
組卷：651引用：20難度：0.9
解析
2．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：43引用：1難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．（-a）³?（-a）²=-a⁵ B．（a+b）²=a²+b²
C．-x¹²?x¹²=-2x²⁴ D．（a+2b）（a-2b）=a²-2b²
組卷：113引用：2難度：0.7
解析
4．一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，兩車離乙地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關系如圖所示，則下列結論中錯誤的是（　　）
A．相遇時快車行駛了150千米
B．慢車行駛速度為60千米/小時
C．甲、乙兩地的路程是400千米
D．快車出發后4小時到達乙地
組卷：235引用：4難度：0.7
解析
5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△DEF與△ABC的面積之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
組卷：280引用：9難度：0.6
解析
6．估計
12
-
2
的值應在（　　）
A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3間 D．3和4之間
組卷：258引用：5難度：0.9
解析
7．下列說法錯誤的是（　　）
A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
B．同旁內角互補
C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
D．一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
組卷：207引用：2難度：0.5
解析
8．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）
A．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
C．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
D．
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
4
組卷：1215引用：31難度：0.9
解析

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

24．在直角坐標系中，拋物線
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
與x軸交于A、B兩點．其中點A（-2，0），點B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，在直線
l
：
y
=
-
1
2
x
+
n
經過A點，與y軸交于D．在直線l下方的拋物線上有一個動點P，連接PA，PD，求△PAD面積的最大值及其此時P的坐標．
（3）將拋物線y向右平移1個單位長度后得到新拋物線y₁，點E是新拋物線y₁的對稱軸上的一個動點，點F是原拋物線上的一個動點，取△PAD面積最大值時的P點．若以點P、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點F的坐標，并寫出求解其中一個F點的過程．
組卷：414引用：3難度：0.2
解析
25．正方形ABCD，點E為平面內一點，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉90°得到BF，連接AF，CE．已知點M為CE的中點，連接BM．

（1）如圖1．
①若點E為邊AB邊上一點，補全圖形；
②判斷并證明線段BM和AF的數量關系．
（2）如圖2，若點E是ABCD的內部一點，（1）中線段BM和AF的數量關系是否仍然成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
組卷：114引用：3難度：0.3
解析