2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區朝暉學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列整數中，與

  2

  -

  3

  最接近的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：451引用：4難度：0.7

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• 2．某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有（　　）

  A．29人

  B．30人

  C．31人

  D．32人
  組卷：2852引用：35難度：0.7

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• 3．已知P點坐標為（2-a,3a+6），且點P在x軸上，則點P的坐標是（　　）

  A．P（0，12）

  B．P（0，2）

  C．P（2，0）

  D．P（4，0）
  組卷：333引用：10難度：0.9

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• 4．若關于x的不等式組

  x - m ＜ 0

  7 - 2 x ≤ 1

  的整數解共有4個，則m的取值范圍是（　　）

  A．6＜m＜7

  B．6≤m＜7

  C．6≤m≤7

  D．6＜m≤7
  組卷：4527引用：91難度：0.7

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• 5．某市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是（　　）

  A．11

  B．8

  C．7

  D．5
  組卷：949引用：4難度：0.9

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• 6．下列命題中，假命題是（　　）

  A．平行四邊形是中心對稱圖形

  B．三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等

  C．對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差

  D．若x2=y2，則x=y
  組卷：887引用：69難度：0.9

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• 7．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（　　）

  A．相等	B．互補
  C．相等或互補	D．大小關系不能確定
  組卷：139引用：6難度：0.9

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• 8．下列命題中正確的個數為（　　）
  ①一個角對應相等的兩個等腰三角形相似；
  ②兩邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似；
  ③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似；
  ④三邊對應成比例的兩個三角形相似．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：200引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設∠ACB為α，點E是射線BC上的一個動點．
  （1）若α=30°時，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數；
  （2）若點E運動到l₁上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
  （3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數（用含n和α的代數式表示）．
  組卷：1502引用：8難度：0.6

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• 25．綜合應用題：如圖，有一副直角三角板如圖①放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．
  （1）∠DPC=

  ；
  （2）如圖②，若三角板PBD保持不動，三角板∠PAC繞點P逆時針旋轉，轉速為10°/秒，轉動一周三角板PAC就停止轉動，在旋轉的過程中，當旋轉時間為多少時，有PC∥DB成立；
  （3）如圖③，在圖①基礎上，若三角板PAC的邊PA從PN．處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2°/秒，（當PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，當∠CPD=∠BPM，求旋轉的時間是多少？
  
  組卷：2129引用：5難度：0.3

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