2023-2024學年江蘇省連云港市東海縣西部四校聯考九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（每題3分，共24分，下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結論供選擇，其中只有一個結論是正確的，請把正確結論的代號填涂到答題卡上）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x=3

  B．ax2+bx+c=0

  C．（4x-3）（3x+1）=0

  D．（x+3）（x-2）=（x-2）（x+1）
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-1=0應該先變形為（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=0

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=5
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為5，圓心在原點O，則P（-3，4）與⊙O的位置關系是（　　）

  A．在⊙O上

  B．在⊙O內

  C．在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：280引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（　　）

  A．29°

  B．42°

  C．58°

  D．32°
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 5．小明和小華解同一個一元二次方程時，小明看錯一次項系數，解得兩根為2，-3，而小華看錯常數項，解錯兩根為-2，5，那么原方程為（　　）

  A．x2-3x+6=0

  B．x2-3x-6=0

  C．x2+3x-6=0

  D．x2+3x+6=0
  組卷：795引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在下列說法中：①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點；②若兩條弧的度數相等，則它們是等弧；③直徑是圓中最長的弦；④如果兩條弦相等，那么這兩條弦所對的圓心角相等；其中說法正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：240引用：2難度：0.7

  解析

• 7．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了（如圖），其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的碎片應該是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1888引用：33難度：0.5

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• 8．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB=5cm,AC=4cm.D是

  ?

  BC

  上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為（　　）

  A．1

  B． 13 -2

  C．2 2 -1

  D．3
  組卷：1433引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，D為

  ?

  BC

  的中點，過D作DF⊥AB于點E，交⊙O于點F，交弦BC于點G，連接CD，BF．
  （1）求證：△BFG≌△DCG；
  （2）若AC=10，BE=8，求BF的長．
  組卷：796引用：8難度：0.6

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• 26．【問題提出】我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半．那么，在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系？
  【初步思考】（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點P₁、P₂分別是優弧AB和劣弧AB上的點，則∠AP₁B=

  °，∠AP₂B=

  °．
  （2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（0°＜m＜180°），點P是⊙O上不與A、B重合的一點，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數（用m的代數式表示）；
  【問題解決】（3）如圖3，已知線段AB，點C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°．用尺規作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
  組卷：175引用：2難度：0.6

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