2022-2023學年福建省寧德市九年級（上）期末數學試卷（一檢）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．cos45°是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：62引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 5 8

  B． 3 5

  C． 8 5

  D． 3 2
  組卷：989引用：16難度：0.9

  解析

• 3．做重復實驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經過統計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凹面向上”的概率約為（　　）

  A．0.22

  B．0.44

  C．0.50

  D．0.56
  組卷：834引用：40難度：0.7

  解析

• 4．已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：6難度：0.7

  解析

• 5．二次函數y=（x-1）²-2的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：366引用：45難度：0.9

  解析

• 6．下列各種現象屬于中心投影的是（　　）

  A．晚上人走在路燈下的影子

  B．中午用來乘涼的樹影

  C．上午人走在路上的影子

  D．早上升旗時地面上旗桿的影子
  組卷：1168引用：15難度：0.8

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• 7．在如圖所示的正方形網格中，以點O為位似中心，作△ABC的位似圖形，若點D是點C的對應點，則點A的對應點是（　　）

  A．E

  B．F

  C．G

  D．H
  組卷：229引用：7難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，點A，B，C的位置如圖所示，若拋物線y=ax²+bx+c的圖象經過A，B，C三點，則下列關于拋物線性質的說法正確的是（　　）

  A．開口向上	B．與y軸交于負半軸
  C．頂點在第二象限	D．對稱軸在y軸右側
  組卷：293引用：6難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分.

• 24．如圖，已知正方形ABCD，將邊CB繞點C順時針旋轉α得到CE，連接BE并延長，過點D作DN⊥射線BE于點N，連接DE．
  （1）如圖1，當α=30°時，求∠CED和∠EDN的度數；
  （2）如圖2，當90°＜α＜180°時，過點A作AM⊥BE于點M．連接CM，CN．
  ①證明：ND=NE；
  ②在CE的旋轉過程中，是否存在△CMN與△NDE相似？若存在，求出tan∠CBM的值：若不存在，請說明理由．
  組卷：290引用：1難度：0.3

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• 25．科技進步促進了運動水平的提高．某運動員站在與籃框水平距離6米的A處練習定點站立投籃，他利用激光跟蹤測高儀測量籃球運動中的高度．已知籃圈中心B到地面的距離為3.05米，籃球每一次投出時離地面的距離都為2.05米．圖1所示拋物線的一部分是某次投籃訓練中籃球飛行的部分軌跡，當籃球與籃框水平距離為3米時離地面最高，最大高度為3.55米．
  （1）建立如圖1所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；
  （2）判斷本次訓練籃球能否直接投中籃圈中心B？若能，請說明理由；若不能，那么在保持投籃力度和方向（即籃球飛行的拋物線形狀不變）的情況下，求該球員只要向前或向后移動多少米，就能使籃球直接投中籃圈中心B．
  （3）如圖2，在另一次訓練中，該運動員在點A處投籃，籃球從C處投出并且直接命中籃圈中心B，其運動軌跡經過點D（-5，m），E（-4，n），F（-1，t），且（m-3.05）（n-3.05）＜0，試比較n,t的大小關系．
  組卷：396引用：1難度：0.2

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