2023年陜西省西安市雁塔區高新一中中考數學四模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各數中，是負數的是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-0.2

  D． 1 2
  組卷：171引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：313引用：4難度：0.8

  解析

• 3．全民免費接種新冠病毒疫苗是黨中央、國務院作出的重大決策部署，通過接種疫苗，讓更多人獲得免疫力，盡早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全國31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗336905萬劑次．數據336905萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.336905×1010	B．3.36905×1010
  C．3.36905×109	D．33.6905×109
  組卷：584引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-a3）2=a6
  C．a8÷a4=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AB=BE，∠C=70°，則∠BAE的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：892引用：6難度：0.5

  解析

• 6．數形結合是數學解題中常用的思想方法，使用數形結合的方法，很多問題可迎刃而解，且解法簡潔．如圖，直線y=3x和直線y=ax+b交于點（1，3），根據圖象分析，方程3x=ax+b的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：1755引用：12難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接BD．若

  ?

  AC

  =

  ?

  BC

  ，∠BDC=50°，則∠ADB的度數是（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：694引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若二次函數y=x²-2x+a-2圖象經過第一、二、四象限，則a滿足的條件是（　　）

  A．a≥2

  B．a＞2

  C．a＜3

  D．2≤a＜3
  組卷：821引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分。解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線L：y=-x²+bx+c與x軸交于點B（-3，0）和點A（1，0），現將拋物線L沿y軸翻折，得到拋物線L₁，點A和點B的對應點分別為A₁和B₁．
  （1）求拋物線L₁的解析式；
  （2）拋物線L₁與y軸交于點C，在直線B₁C上方的拋物線L₁上是否存在一動點P，使四邊形PCOB₁的面積最大？若存在，求出最大面積，并指出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：535引用：1難度：0.4

  解析

• 26．問題提出：
  
  （1）如圖①，在等邊三角形ABC中，AB=4，AD為BC邊上的高，點E為AC的中點，連接BE交AD于點O，則AO的長為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖②，在正方形ABCD中，AB=6，點P為正方形內一點，當

  S

  △

  ABP

  =

  1

  4

  S

  正方形

  ABCD

  時，求PA+PB的最小值；
  問題解決：
  （3）如圖③，四邊形ABCD是某現代農業生態園部分平面示意圖，其中AB∥CD，∠C=90°，∠A=60°，AB=AD，CD=300米，△ABD的中心O是一座有機蔬菜餐廳，生態園的入口M是CD上的中點，BM是一條有機蔬菜展覽走廊，BC是一條循環生態河，現需要在BC邊上取點E，BM上找點P，修建道路ME、EP、OP，為了節省成本需要修建的道路最短，即ME+EP+OP的值最小；是否存在這樣的點E、P，使得ME+EP+OP的值最小？若存在請求出ME+EP+OP的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：733引用：7難度：0.5

  解析