2022-2023學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖所示幾何體的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點A、B、C是⊙O上三點，∠AOC=130°，則∠ABC等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：339難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 5
  組卷：845難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內作與△OAB的位似比為

  1

  3

  的位似圖形△OCD，則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B． （ - 4 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 ，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：827難度：0.6

  解析

• 5．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：963引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，AC=

  10

  ，則AB長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．2 5

  D．2 10
  組卷：689引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如表給出了二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個近似解x₁的范圍為（　?。?br />

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.2＜x1＜1.3

  B．1.3＜x1＜1.4

  C．1.4＜x1＜1.5

  D．1.5＜x1＜1.6
  組卷：1671引用：16難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

  3

  2

  ，AC=2

  3

  ，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3+ 3

  C．5

  D．2+2 3
  組卷：3837引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12，M為AC上一點，AM=4，D為AB邊上一點（不與A，B重合），作∠MDN=45°，使DN交△ABC的邊于點N．
  （1）如圖1，點N在BC上時，
  ①求證：△AMD∽△DBN；
  ②若

  BD

  AD

  =

  1

  5

  ，求BN的長；
  （2）若

  AD

  BD

  =

  1

  3

  ，請直接寫出CN的長．
  
  組卷：812引用：2難度：0.5

  解析

• 26．定義：在平面直角坐標系xOy中，函數圖象上到兩條坐標軸的距離之積等于n （n≠0）的點，叫做該函數圖象的“n階積點“．例如，點（1，1）為反比例函數y=

  1

  x

  圖象的“1階積點“，（3，-

  3

  2

  ）為一次函數y=-

  3

  2

  x+3圖象的“

  9

  2

  階積點“．
  （1）若點（-2，-2）為y關于x的二次函數y=mx²圖象的“n階積點“，則n的值等于

  ，m的值等于

  ；
  （2）若y關于x的一次函數y=mx+2的圖象經過一次函數y=x-1圖象的“2階積點”，求m的值；
  （3）若y關于x的一次函數y=nx+3n-6圖象的“n階積點“恰好有3個，求n的值．
  組卷：340引用：1難度：0.4

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