2018-2019學年河北省廊坊市廣陽區中國石油天然氣管道局中學九年級（上）結課數學試卷

一、選擇題.（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,下列結論正確的是（　　）

  A．b=a?sinA

  B．b=a?tanA

  C．c=a?sinA

  D．a=c?cosB
  組卷：813引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：548引用：5難度：0.9

  解析

• 3．把方程2x²-3x-2=0配方成（x+m）²=n的形式，則m、n的值分別是（　　）

  A．m=- 3 4 ，n= 25 16	B．m=- 3 2 ，n= 25 16
  C．m=- 3 4 ，n= 27 16	D．m=- 3 4 ，n= 25 4
  組卷：702引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的有（　　）
  ①sin60°-sin30°=sin30°；
  ②sin²45°+cos²45°=1；
  ③tan²60°=

  1

  3

  ；
  ④tan30°=

  cos

  30

  °

  sin

  30

  °

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2），以原點O為位似中心把△OEF縮小得到△OE′F′，使OE′：OE=1：2，則點E的對應點E′的坐標是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：558引用：2難度：0.7

  解析

• 6．關于二次函數y=-

  1

  4

  x

  2

  +x-4的圖象與性質，下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．當x=2時，y有最大值，最大值是-3

  C．當x＞0時，y隨x的增大而減小

  D．拋物線與x軸有兩個交點
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A（3，0），B（0，4），以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△AB′O′，點B與點B′對應．當旋轉后點O′恰好落在邊AB上時，點O′的坐標為（　　）

  A．（ 6 5 ， 12 5 ）

  B．（ 7 5 ， 12 5 ）

  C．（ 9 5 ， 12 5 ）

  D．（ 12 5 ， 9 5 ）
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，DE與⊙O相切于點E，若正方形ABCD的邊長為5，DE=3，則OD的長為（　　）

  A． 15

  B． 13

  C． 10

  D． 5
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析

三.解答題.（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．我市某水果銷售公司購進了國外種植的一種水果，在四月份進行了一個月（30天）的試銷，購進價格為20元/公斤，銷售結束后，發現日銷售量P（公斤）與銷售時間x（天）之間的關系如表所示（1≤x≤30，且x為整數），且后10天的銷售價格Q（元/公斤）與銷售時間x（天）之間有如下關系：Q=x+20（21≤x≤30，且x為整數）．
  

  銷售時間x（元）	1	2	3	4	…
  日銷售量P（公斤）	78	76	74	72	…

  （1）觀察表格，請用你所學過的一次函數、二次函數和反比例函數的有關知識寫出P與x滿足的函數解析式；
  （2）求四月份后10天中日銷售利潤W的最大值；
  （3）進入五月份，這種水果在國外大量上市，受此影響這種水果的購進價格每公斤降低了5元，同時公司也加大了宣傳力度，結果相比上個月最后一天，五月份第一天的銷售量的增長率為a,銷售價格的增長率為0.4a,結果在五月的第一天就獲得了1350元的利潤，求a的值．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=10cm,BC=16cm.AD⊥BC于點D，點E，F分別從B，C兩點同時出發，其中點E沿BC向終點運動，速度為4cm/s；點F沿CA，AB向終點B運動，速度為5cm/s,設它們運動的時間為t（s）．
  （1）求t為何值時，△EFC和△ACD相似？
  （2）是否存在某一時刻，使得△EFD被AD分得的兩部分面積之比為3：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）當△EFD的面積最大時，以EF為直徑的圓與線段AC有幾個交點？
  （4）若以EF為直徑的圓與線段AC只有一個公共點，請直接寫出相應t的取值范圍．
  組卷：30引用：1難度：0.1

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