2020-2021學年四川省自貢市貢井區田家炳中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 7

  C． 0 . 3

  D． 1 5
  組卷：557引用：15難度：0.9

  解析

• 2．使二次根式

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：452引用：73難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對邊相等

  B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  C．矩形的對角線相等

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：1165引用：69難度：0.9

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 - 2 2 = - 2	B． 8 a 2 = 4 a （a＞0）
  C． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9	D． 6 ÷ 3 = 3
  組卷：775引用：84難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　　）

  A．OA=OC，AB∥DC	B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC
  C．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO	D．AB=DC，AD=BC
  組卷：1182引用：9難度：0.6

  解析

• 6．下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b= 2 ，c= 3	B．a= 3 2 ，b=2，c= 5 2
  C．a= 5 ，b= 12 ，c= 13	D．a=7，b=24，c=25
  組卷：160引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知，如圖，矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　　）

  A．6cm2

  B．8cm2

  C．10cm2

  D．12cm2
  組卷：384引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B'處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B'F的長為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：710引用：2難度：0.6

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五、解答下列各題（本大題共有2個小題，23題7分，24題8分，共計15分）

• 23．觀察下列各式及證明過程：（1）

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；（2）

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  3

  3

  8

  ；（3）

  1

  3

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  4

  4

  15

  ．
  驗證：

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  2

  2

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  2

  ×

  3

  ×

  4

  =

  3

  2

  ×

  3

  2

  ×

  4

  =

  1

  3

  3

  8

  ．
  a.按照上述等式及驗證過程的基本思想，猜想

  1

  4

  （

  1

  5

  -

  1

  6

  ）

  的變形結果并進行驗證；
  b.針對上述各式反映的規律，寫出用n（n≥1的自然數）表示的等式，并驗證．
  組卷：1206引用：9難度：0.1

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• 24．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
  （1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
  （2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
  ①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  ②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm,ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．
  
  組卷：15650引用：94難度：0.3

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