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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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61．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，tanA=1，sinB=
2
2
，你認為△ABC最確切的判斷是（　　）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．直角三角形 D．銳角三角形
發布：2024/9/26 10:0:2組卷：1972引用：23難度：0.9
解析
62．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，M為BC邊上一點（不與點B，C重合），連接AM交DE于點N，則（　　）
A．
AD
AN
=
AN
AE
B．
BD
MN
=
MN
CE
C．
DN
BM
=
NE
MC
D．
DN
MC
=
NE
BM
發布：2024/9/25 16:0:2組卷：4042引用：37難度：0.8
解析
63．如果函數y=x^2m-1為反比例函數，則m的值是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
發布：2024/9/25 15:0:1組卷：453引用：25難度：0.9
解析
64．下列計算錯誤的個數是（　　）
①sin60°-sin30°=sin30° ②sin²45°+cos²45°=1
③（tan60°）²=
1
3
④tan30°=
cos
30
°
sin
30
°
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2024/9/20 10:0:8組卷：1723引用：9難度：0.9
解析
65．若
a
b
=
2
3
，則
a
+
b
b
=
．
發布：2024/9/18 0:0:8組卷：1730引用：142難度：0.9
解析
66．從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是（　　）
A．圓柱 B．圓錐 C．棱錐 D．球
發布：2024/9/15 17:0:9組卷：473引用：24難度：0.9
解析
67．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發布：2024/9/14 0:0:8組卷：575引用：37難度：0.9
解析
68．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AF=4
3
，求DE的長．
發布：2024/9/13 4:0:9組卷：3478引用：24難度：0.6
解析
69．如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S₁表示以BC為邊的正方形面積，S₂表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S₁與S₂的大小關系為（　　）
A．S₁＞S₂ B．S₁=S₂ C．S₁＜S₂ D．不能確定
發布：2024/9/12 11:0:13組卷：2196引用：16難度：0.9
解析
70．圖中，有三個矩形，其中相似的是（　　）
A．甲和乙 B．甲和丙
C．乙和丙 D．沒有相似的矩形
發布：2024/9/12 0:0:8組卷：963引用：15難度：0.9
解析

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A．等腰三角形	B．等腰直角三角形
C．直角三角形	D．銳角三角形

A．甲和乙	B．甲和丙
C．乙和丙	D．沒有相似的矩形

61．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，tanA=1，sinB=22，你認為△ABC最確切的判斷是（ ）

62．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，M為BC邊上一點（不與點B，C重合），連接AM交DE于點N，則（ ）

63．如果函數y=x2m-1為反比例函數，則m的值是（ ）

64．下列計算錯誤的個數是（ ）①sin60°-sin30°=sin30° ②sin245°+cos245°=1③（tan60°）2=13 ④tan30°=cos30°sin30°

65．若ab=23，則a+bb=．

66．從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是（ ）

67．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（ ）

68．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求DE的長．

69．如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關系為（ ）

70．圖中，有三個矩形，其中相似的是（ ）

61．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，tanA=1，sinB=
2
2
，你認為△ABC最確切的判斷是（　　）

62．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，M為BC邊上一點（不與點B，C重合），連接AM交DE于點N，則（　　）

63．如果函數y=x^2m-1為反比例函數，則m的值是（　　）

64．下列計算錯誤的個數是（　　）
①sin60°-sin30°=sin30° ②sin²45°+cos²45°=1
③（tan60°）²=
1
3
④tan30°=
cos
30
°
sin
30
°

65．若
a
b
=
2
3
，則
a
+
b
b
=
．

66．從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是（　　）

67．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（　　）

68．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AF=4
3
，求DE的長．

69．如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S₁表示以BC為邊的正方形面積，S₂表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S₁與S₂的大小關系為（　　）

70．圖中，有三個矩形，其中相似的是（　　）