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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）七下

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

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2661．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若△ADE的面積為
1
2
，則四邊形DBCE的面積為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1035引用：14難度：0.5
解析
2662．如圖1，點A和點D在反比例y=
k
x
（x＞0）的圖象上，C，D分別是OA，OB的中點，點B（4，4），連接CD，AB．
（1）確定反比例函數的表達式；
（2）若點A（m,1），求此時△OCD的面積；
（3）如圖2，連接BC，當BC∥y軸時，求線段BC的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：635引用：2難度：0.6
解析
2663．如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為39.7°，塔底B的仰角為28.8°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=110米，OA=100米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內，求山坡的坡度．（參考數據sin28.8°≈0.45，tan28.8°≈0.50；sin39.7°≈0.60，tan39.7°≈0.75）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：147引用：3難度：0.6
解析
2664．計算：
（1）
tan
30
°
sin
60
°
+
cos
30
°
-
sin
45
°
tan
45
°
-
（
-
2
3
）
-
1
；
（2）
2
ta
n
2
60
°
-
（
tan
45
°
-
3
）
0
+
|
2
2
-
cos
30
°
|
-
（
1
2
sin
45
°
）
-
1
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：753引用：2難度：0.5
解析
2665．如圖，一根豎直的木桿在離地面2.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為
m.（結果保留一位小數）（參考數據：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：274引用：5難度：0.8
解析
2666．如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，下列結論成立的是（　　）
A．△OAB∽△OCA B．△OAB∽△ODA
C．△BCA∽△BAD D．以上都不正確
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：42引用：3難度：0.5
解析
2667．如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要10個小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉
個小立方塊．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1011引用：42難度：0.8
解析
2668．若點A（a-1，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數y=
k
x
（k＜0）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜-1 B．-1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜-1或a＞1
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2979引用：23難度：0.7
解析
2669．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點E是AB邊上一點，AE=3，連接DE，點F是BC延長線上一點，連接AF，且∠F=
1
2
∠EDC，則CF=
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：3876引用：7難度：0.3
解析
2670．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，點A，B分別在函數
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
，
y
=
2
x
（
x
＞
0
）
的圖象上．
（1）過點B作BE⊥x軸于點E，則△BOE的面積為
（直接寫出結果）；
（2）若tan∠OAB=2，求k的值．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：213引用：2難度：0.6
解析

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A．△OAB∽△OCA	B．△OAB∽△ODA
C．△BCA∽△BAD	D．以上都不正確

2661．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若△ADE的面積為12，則四邊形DBCE的面積為．

2662．如圖1，點A和點D在反比例y=kx（x＞0）的圖象上，C，D分別是OA，OB的中點，點B（4，4），連接CD，AB．（1）確定反比例函數的表達式；（2）若點A（m,1），求此時△OCD的面積；（3）如圖2，連接BC，當BC∥y軸時，求線段BC的長．

2664．計算：（1）tan30°sin60°+cos30°-sin45°tan45°-（-23）-1；（2）2tan260°-（tan45°-3）0+|22-cos30°|-（12sin45°）-1．

2665．如圖，一根豎直的木桿在離地面2.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為m.（結果保留一位小數）（參考數據：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

2666．如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，下列結論成立的是（ ）

2667．如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要10個小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉 個小立方塊．

2668．若點A（a-1，y1），B（a+1，y2）在反比例函數y=kx（k＜0）的圖象上，且y1＞y2，則a的取值范圍是（ ）

2669．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點E是AB邊上一點，AE=3，連接DE，點F是BC延長線上一點，連接AF，且∠F=12∠EDC，則CF= ．

2670．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，點A，B分別在函數y=kx（x＜0），y=2x（x＞0）的圖象上．（1）過點B作BE⊥x軸于點E，則△BOE的面積為 （直接寫出結果）；（2）若tan∠OAB=2，求k的值．

2661．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若△ADE的面積為
1
2
，則四邊形DBCE的面積為
．

2664．計算：
（1）
tan
30
°
sin
60
°
+
cos
30
°
-
sin
45
°
tan
45
°
-
（
-
2
3
）
-
1
；
（2）
2
ta
n
2
60
°
-
（
tan
45
°
-
3
）
0
+
|
2
2
-
cos
30
°
|
-
（
1
2
sin
45
°
）
-
1
．

2665．如圖，一根豎直的木桿在離地面2.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為
m.（結果保留一位小數）（參考數據：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

2666．如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，下列結論成立的是（　　）

2667．如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要10個小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉
個小立方塊．

2668．若點A（a-1，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數y=
k
x
（k＜0）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　　）

2669．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點E是AB邊上一點，AE=3，連接DE，點F是BC延長線上一點，連接AF，且∠F=
1
2
∠EDC，則CF=
．

2670．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，點A，B分別在函數
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
，
y
=
2
x
（
x
＞
0
）
的圖象上．
（1）過點B作BE⊥x軸于點E，則△BOE的面積為
（直接寫出結果）；
（2）若tan∠OAB=2，求k的值．