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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下同步課堂

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2531．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與邊長是4的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點，△OMN的面積為6．求k的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：608引用：2難度：0.4
解析
2532．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，sinA=
3
4
，則斜邊上的高是（　　）
A．
64
25
B．
3
7
4
C．
16
5
D．
12
5
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：11引用：2難度：0.6
解析
2533．如圖，點A在雙曲線y=
3
x
上，點B在雙曲線y=
k
x
上，點C，D都在x軸上，若四邊形ABCD是矩形，且它的面積是6，則k的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：446引用：2難度：0.6
解析
2534．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2173引用：20難度：0.8
解析
2535．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足為D，E為BC的中點，AE與CD交于點F，則DF的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：6981引用：24難度：0.3
解析
2536．圖1是某折疊式靠背椅實物圖，圖2是椅子打開時的側(cè)面示意圖，椅面CE與地面平行，支撐桿AD，BC可繞連接點O轉(zhuǎn)動，且OA=OB，椅面底部有一根可以繞點H轉(zhuǎn)動的連桿HD，點H是CD的中點，F(xiàn)A，EB均與地面垂直，測得FA=54cm,EB=45cm,AB=48cm.
（1）椅面CE的長度為
cm.
（2）如圖3，椅子折疊時，連桿HD繞著支點H帶動支撐桿AD，BC轉(zhuǎn)動合攏，椅面和連桿夾角∠CHD的度數(shù)達(dá)到最小值30°時，A，B兩點間的距離為
cm（結(jié)果精確到0.1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1541引用：3難度：0.6
解析
2537．長方形的正投影不可能是（　　）
A．正方形 B．長方形 C．線段 D．梯形
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：614引用：8難度：0.8
解析
2538．閱讀理解：
已知：a,b,c,d都是不為0的數(shù)，且
a
b
=
c
d
，求證：
a
+
b
b
=
c
+
d
d
．
證明：∵
a
b
=
c
d
，
∴
a
b
+1=
c
d
+1．
∴
a
+
b
b
=
c
+
d
d
．
根據(jù)以上方法，解答下列問題：
（1）若
a
b
=
3
5
，求
a
+
b
b
的值；
（2）若
a
b
=
c
d
，且a≠b,c≠d,證明
a
-
b
a
+
b
=
c
-
d
c
+
d
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1076引用：4難度：0.5
解析
2539．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為5，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線y=
k
x
（x＞0）的圖象上，邊CD交y軸于點E，若DE=2EC，則k的值為（　　）
A．
4
13
B．
4
5
13
C．
20
13
D．
20
13
13
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：613引用：4難度：0.5
解析
2540．如圖所示，∠MON是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則tan∠MON的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：519引用：4難度：0.7
解析

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2531．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與邊長是4的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點，△OMN的面積為6．求k的值．

2532．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，sinA=34，則斜邊上的高是（ ）

2533．如圖，點A在雙曲線y=3x上，點B在雙曲線y=kx上，點C，D都在x軸上，若四邊形ABCD是矩形，且它的面積是6，則k的值是．

2534．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（ ）

2535．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足為D，E為BC的中點，AE與CD交于點F，則DF的長為．

2537．長方形的正投影不可能是（ ）

2538．閱讀理解：已知：a,b,c,d都是不為0的數(shù)，且ab=cd，求證：a+bb=c+dd．證明：∵ab=cd，∴ab+1=cd+1．∴a+bb=c+dd．根據(jù)以上方法，解答下列問題：（1）若ab=35，求a+bb的值；（2）若ab=cd，且a≠b,c≠d,證明a-ba+b=c-dc+d．

2539．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為5，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線y=kx（x＞0）的圖象上，邊CD交y軸于點E，若DE=2EC，則k的值為（ ）

2540．如圖所示，∠MON是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則tan∠MON的值是 ．

2531．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與邊長是4的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點，△OMN的面積為6．求k的值．

2532．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，sinA=
3
4
，則斜邊上的高是（　　）

2533．如圖，點A在雙曲線y=
3
x
上，點B在雙曲線y=
k
x
上，點C，D都在x軸上，若四邊形ABCD是矩形，且它的面積是6，則k的值是
．

2534．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（　　）

2535．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足為D，E為BC的中點，AE與CD交于點F，則DF的長為
．

2537．長方形的正投影不可能是（　　）

2539．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為5，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線y=
k
x
（x＞0）的圖象上，邊CD交y軸于點E，若DE=2EC，則k的值為（　　）

2540．如圖所示，∠MON是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則tan∠MON的值是
．