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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年人教版八下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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2491．如圖，一艘船向東航行，上午8時到達A處，測得一燈塔B在船的北偏東30°方向，且距離船48海里；上午11時到達C處，測得燈塔在船的正北方向．則這艘船航行的速度為（　　）
A．24
3
海里/時 B．8
3
海里/時 C．24海里/時 D．8海里/時
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：547引用：6難度：0.8
解析
2492．如圖，小莉用燈泡O照射一個矩形硬紙片ABCD，在墻上形成矩形影子A'B'C'D'，現測得OA=2cm,OA'=5cm,紙片ABCD的面積為8cm²，則影子A'B'C'D'的面積為
cm²．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1019引用：25難度：0.9
解析
2493．已知a：b：c=2：3：4，且a+3b-2c=15，求4a-3b+c的值．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：281引用：3難度：0.8
解析
2494．一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數
（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；
（2）求該幾何體的體積和表面積．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：575引用：10難度：0.6
解析
2495．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，在△ABC的外部和內部（不包括邊）分別取一點D，E，若AD=AE=4，BD=8，CE=2，∠CAD的補角等于∠CAE，則下列結論：
①點A在線段DE的垂直平分線上；②△ACE∽△BAD；③∠ACB+∠ABC=∠BAD+∠CAE；④BC的最大值是14．其中正確的結論是
（填寫所有正確結論的序號）．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：341引用：3難度：0.4
解析
2496．我校興趣小組同學為測量校外“御墅臨楓”的一棟電梯高層AB的樓高，從校前廣場的C處測得該座建筑物頂點A的仰角為45°，沿著C向上走到30
5
米處的D點．再測得頂點A的仰角為22°，已知CD的坡度：i=1：2，A、B、C、D在同一平面內，則高樓AB的高度為（　　）（參考數據；sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
A．60 B．70 C．80 D．90
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1619引用：8難度：0.6
解析
2497．如圖，電燈P（看作一個點）在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=6m,點P到CD的距離為9m,求AB與CD之間的距離．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：11引用：1難度：0.7
解析
2498．在△ABC和△A'B'C'中，∠A=32°，AB=6cm,A'B'=10cm,∠A'=32°，AC=3cm,A'C'=5cm,則△ABC與△A'B'C'是否相似？
（填“是”或“不是”）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：5引用：2難度：0.7
解析
2499．如圖，在矩形ABCD中，BC=3CD=6
10
，點P是AD的中點，點E在BC上，CE=2BE，點M、N在線段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則PN=
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：771引用：4難度：0.4
解析
2500．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足
a
+
4
3
=
b
+
3
2
=
c
+
8
4
，a+b+c=12，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：991引用：15難度：0.6
解析

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2491．如圖，一艘船向東航行，上午8時到達A處，測得一燈塔B在船的北偏東30°方向，且距離船48海里；上午11時到達C處，測得燈塔在船的正北方向．則這艘船航行的速度為（ ）

2492．如圖，小莉用燈泡O照射一個矩形硬紙片ABCD，在墻上形成矩形影子A'B'C'D'，現測得OA=2cm,OA'=5cm,紙片ABCD的面積為8cm2，則影子A'B'C'D'的面積為 cm2．

2493．已知a：b：c=2：3：4，且a+3b-2c=15，求4a-3b+c的值．

2497．如圖，電燈P（看作一個點）在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=6m,點P到CD的距離為9m,求AB與CD之間的距離．

2498．在△ABC和△A'B'C'中，∠A=32°，AB=6cm,A'B'=10cm,∠A'=32°，AC=3cm,A'C'=5cm,則△ABC與△A'B'C'是否相似？（填“是”或“不是”）

2499．如圖，在矩形ABCD中，BC=3CD=610，點P是AD的中點，點E在BC上，CE=2BE，點M、N在線段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則PN=．

2500．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a+43=b+32=c+84，a+b+c=12，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

2491．如圖，一艘船向東航行，上午8時到達A處，測得一燈塔B在船的北偏東30°方向，且距離船48海里；上午11時到達C處，測得燈塔在船的正北方向．則這艘船航行的速度為（　　）

2492．如圖，小莉用燈泡O照射一個矩形硬紙片ABCD，在墻上形成矩形影子A'B'C'D'，現測得OA=2cm,OA'=5cm,紙片ABCD的面積為8cm²，則影子A'B'C'D'的面積為
cm²．

2498．在△ABC和△A'B'C'中，∠A=32°，AB=6cm,A'B'=10cm,∠A'=32°，AC=3cm,A'C'=5cm,則△ABC與△A'B'C'是否相似？
（填“是”或“不是”）

2499．如圖，在矩形ABCD中，BC=3CD=6
10
，點P是AD的中點，點E在BC上，CE=2BE，點M、N在線段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則PN=
．

2500．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足
a
+
4
3
=
b
+
3
2
=
c
+
8
4
，a+b+c=12，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．