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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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【解題模型】2024-2025學年人教版八下

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

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已完結

2025年中考數學復習創新題速遞（2025年6月下）

收費專輯中考復習創新題速遞專項突破穩步提升

瀏覽次數：1365 更新：2025年06月13日

2161．如圖，直線y=
3
2
x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A．將直線y=
3
2
x向右平移
4
3
個單位后，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若OA=3BC，則k的值是（　　）
A．
4
3
B．
9
4
C．
9
2
D．
3
8
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：277引用：2難度：0.6
解析
2162．計算：sin30°+cos45°-tan30°?sin60°．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：520引用：2難度：0.8
解析
2163．如圖：在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=2，AB∥x軸，雙曲線y=
k
x
經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸正半軸上．AB的對應線段CB恰好經過點O．
（1）求證△OBD是等邊三角形；
（2）求出雙曲線的解析式，并判斷點C是否在雙曲線上，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PBD的周長最小？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：465引用：3難度：0.3
解析
2164．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點都在格點上，其坐標分別為A（-4，-4），B（6，-6），C（0，-2），請以點O為位似中心，畫出符合條件的△ABC的所有位似圖形，使之與△ABC的相似比為1：2．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：326引用：4難度：0.8
解析
2165．如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC的頂點都在格點上．
（1）以原點O為位似中心，在第三象限內畫出將△ABC放大為原來的2倍后的位似圖形△A₁B₁C₁；
（2）已知△ABC的面積為
7
2
，則△A₁B₁C₁的面積是
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1096引用：24難度：0.8
解析
2166．已知y與x-2成反比例，且當x=3時，y=4．
（1）求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求當x=-3時y的值．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：202引用：4難度：0.6
解析
2167．如圖，海中有一個小島A，它周圍10海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由東向西航行，在B點測得小島A在北偏西60°方向上，航行12海里到達C點，這時測得小島A在北偏西30°方向上，如果漁船不改變方向繼續向西航行，有沒有觸礁的危險？并說明理由．（參考數據：
3
≈1.73）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1226引用：8難度：0.6
解析
2168．如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學樓水平距離為
18
3
m
的地面上，若測角儀的高度為2m,測得教學樓的頂部A處的仰角為30°，則教學樓的高度是
m.
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：85引用：2難度：0.7
解析
2169．已知反比例函數y=
5
-
m
x
（m為常數）圖象的一支如圖所示．
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：6引用：1難度：0.6
解析
2170．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，正方形OABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（2，2）．
（1）在第一象限內，以O為位似中心，畫出正方形OA₁B₁C₁，使正方形OA₁B₁C₁與正方形OABC位似，且位似比為2：1；
（2）在第一象限內以O為位似中心，畫出正方形OA₂B₂C₂，使正方形OA₂B₂C₂與正方形OABC位似，且位似比為1：2；
（3）直接寫出正方形OA₁B₁C₁與正方形OA₂B₂C₂的周長之比．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：108引用：3難度：0.5
解析

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2161．如圖，直線y=32x與雙曲線y=kx（x＞0）交于點A．將直線y=32x向右平移43個單位后，與雙曲線y=kx（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若OA=3BC，則k的值是（ ）

2162．計算：sin30°+cos45°-tan30°?sin60°．

2166．已知y與x-2成反比例，且當x=3時，y=4．（1）求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求當x=-3時y的值．

2168．如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學樓水平距離為183m的地面上，若測角儀的高度為2m,測得教學樓的頂部A處的仰角為30°，則教學樓的高度是m.

2169．已知反比例函數y=5-mx（m為常數）圖象的一支如圖所示．（1）求常數m的取值范圍；（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式．

2161．如圖，直線y=
3
2
x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A．將直線y=
3
2
x向右平移
4
3
個單位后，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若OA=3BC，則k的值是（　　）

2166．已知y與x-2成反比例，且當x=3時，y=4．
（1）求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求當x=-3時y的值．

2168．如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學樓水平距離為
18
3
m
的地面上，若測角儀的高度為2m,測得教學樓的頂部A處的仰角為30°，則教學樓的高度是
m.

2169．已知反比例函數y=
5
-
m
x
（m為常數）圖象的一支如圖所示．
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式．