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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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【解題模型】2024-2025學年人教版八下

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

瀏覽次數：5602 更新：2025年06月13日

已完結

2025年中考數學復習創新題速遞（2025年6月下）

收費專輯中考復習創新題速遞專項突破穩步提升

瀏覽次數：1701 更新：2025年06月13日

2141．在平面直角坐標系xOy中，若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：573引用：6難度：0.8
解析
2142．已知反比例函數y=
k
+
1
x
（x≠0）的圖象經過點（2，3），若點（-3，n）在此反比例函數的圖象上，則n=
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：67引用：2難度：0.6
解析
2143．已知，x：y=3：5，x：z=5：12，求x：y：z（用最簡整數比表示）．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：120引用：2難度：0.8
解析
2144．某數學小組三名同學運用自己所學的知識檢測車速，他們將觀測點設在一段筆直的公路旁且距公路100米的點A處，如圖所示，直線l表示公路，一輛小汽車由公路上的B處向C處勻速行駛，用時5秒，經測量，點B在點A北偏東45°方向上，點C在點A北偏東60°方向上，這段公路最高限速60千米/小時，此車
（填“超速”或“沒有超速”）（參考數據：
3
≈1.732）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1145引用：11難度：0.6
解析
2145．（1）已知a=4.5，b=2，c是a,b的比例中項，求c.
（2）如圖，C是AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB=4，求AC的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：415引用：5難度：0.6
解析
2146．計算：sin²30°+tan60°?tan30°-cos²45°．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：591引用：3難度：0.8
解析
2147．受新冠肺炎疫情的影響，運城市某化工廠從2020年1月開始產量下降．借此機會，為了貫徹“發展循環經濟，提高工廠效益”的綠色發展理念；管理人員對生產線進行為期5個月的升級改造，改造期間的月利潤與時間成反比例函數；到5月底開始恢復全面生產后，工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元．設2020年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元，其圖象如圖所示，試解決下列問題：
（1）分別寫出該化工廠對生產線進行升級改造前后，y與x的函數表達式．
（2）到第幾個月時，該化工廠月利潤才能再次達到100萬元？
（3）當月利潤少于50萬元時，為該化工廠的資金緊張期，問該化工廠資金緊張期共有幾個月？
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：817引用：10難度：0.5
解析
2148．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A在B的正西方向，從觀測站A測得船C在北偏東45°的方向，從觀測站B測得船C在北偏西30°的方向，且船C離觀測站B的距離為2km,（即BC=2km），則A，B兩個觀測站之間的距離為
km.（結果用根號表示）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：354引用：2難度：0.6
解析
2149．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，AB=10，D是AC的中點，則BD=
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：810引用：8難度：0.6
解析
2150．如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
m
x
（x＞0）的圖象經過點A（4，3），點B在y軸的負半軸上，AB交x軸于點C，C為線段AB的中點．
（1）求m的值和點C的坐標；
（2）若點D為線段AB上的一個動點，過點D作DE∥y軸，交反比例函數圖象于點E，交x軸于點F．求當△ODE面積為6時，點E的坐標．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：498引用：4難度：0.4
解析

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2141．在平面直角坐標系xOy中，若點A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數y=kx（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是．

2142．已知反比例函數y=k+1x（x≠0）的圖象經過點（2，3），若點（-3，n）在此反比例函數的圖象上，則n=．

2143．已知，x：y=3：5，x：z=5：12，求x：y：z（用最簡整數比表示）．

2145．（1）已知a=4.5，b=2，c是a,b的比例中項，求c.（2）如圖，C是AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB=4，求AC的長．

2146．計算：sin230°+tan60°?tan30°-cos245°．

2149．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，AB=10，D是AC的中點，則BD=．

2141．在平面直角坐標系xOy中，若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是
．

2142．已知反比例函數y=
k
+
1
x
（x≠0）的圖象經過點（2，3），若點（-3，n）在此反比例函數的圖象上，則n=
．

2145．（1）已知a=4.5，b=2，c是a,b的比例中項，求c.
（2）如圖，C是AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB=4，求AC的長．

2146．計算：sin²30°+tan60°?tan30°-cos²45°．

2149．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，AB=10，D是AC的中點，則BD=
．