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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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【優學堂】2025年中考數學二輪復習熱點專題

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《舉一反三》2024-2025學年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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2991．把拋物線y=x²+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線y=x²-3x+5，則有（　　）
A．b=3，c=7 B．b=-9，c=-15 C．b=3，c=3 D．b=-9，c=21
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：309引用：19難度：0.9
解析
2992．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（　　）
A．4 B．12 C．6 D．3
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1314引用：6難度：0.7
解析
2993．如圖所示是函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，與x軸交于點（3，0），對稱軸是直線x=1．下列結論：
①abc＞0；
②a-b+c=0；
③當-1＜x＜3時，y＜0；
④am²+bm≥a+b,（m為任意實數）．
其中正確結論的個數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1101引用：9難度：0.6
解析
2994．如圖，已知圖①中拋物線y=ax²+bx+c經過點D（-1，0），C（0，-1），E（1，0）．

（1）求圖①中拋物線的函數表達式．
（2）將圖①中的拋物線向上平移一個單位，得到圖②中的拋物線，點D與點D₁是平移前后的對應點，求該拋物線的函數表達式．
（3）將圖②中的拋物線繞原點O順時針旋轉90°后得到圖③中的拋物線，所得到拋物線表達式為y²=2px,點D₁與D₂是旋轉前后的對應點，求圖③中拋物線的函數表達式．
（4）將圖③中的拋物線繞原點O順時針旋轉90°后與直線y=-x-1相交于A、B兩點，D₂與D₃是旋轉前后如圖④，求線段AB的長．
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：866引用：50難度：0.5
解析
2995．二次函數y=-x²+2x+4的最大值為（　　）
A．5 B．4 C．6 D．7
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：435引用：3難度：0.8
解析
2996．圖1的摩天輪上以等間隔的方式設置36個車廂，車廂依順時針方向分別編號為1號到36號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉，旋轉一圈花費30分鐘．若圖2表示21號車廂運行到最高點的情形，則此時經過多少分鐘后，9號車廂才會運行到最高點？（　　）
A．10 B．20 C．
15
2
D．
45
2
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1102引用：21難度：0.9
解析
2997．把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次項系數與一次項分別是（　　）
A．2，-3 B．-2，-3 C．2，-3x D．-2，-3x
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：6488引用：18難度：0.5
解析
2998．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點，那么∠BAC的度數是（　　）
A．46° B．36° C．29° D．32°
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：462引用：3難度：0.7
解析
2999．某魚塘里養了1600條鯉魚，若干條草魚和800條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發現，捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右，則該魚塘主捕撈到鰱魚的概率約為（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：781引用：11難度：0.6
解析
3000．已知⊙O的半徑是5，OP的長為7，則點P與⊙O的位置關系是（　　）
A．點P在圓內 B．點P在圓上 C．點P在圓外 D．不能確定
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：69引用：6難度：0.7
解析

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2991．把拋物線y=x2+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線y=x2-3x+5，則有（ ）

2992．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（ ）

2993．如圖所示是函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，與x軸交于點（3，0），對稱軸是直線x=1．下列結論：①abc＞0；②a-b+c=0；③當-1＜x＜3時，y＜0；④am2+bm≥a+b,（m為任意實數）．其中正確結論的個數有（ ）

2995．二次函數y=-x2+2x+4的最大值為（ ）

2997．把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次項系數與一次項分別是（ ）

2998．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點，那么∠BAC的度數是（ ）

2999．某魚塘里養了1600條鯉魚，若干條草魚和800條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發現，捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右，則該魚塘主捕撈到鰱魚的概率約為（ ）

3000．已知⊙O的半徑是5，OP的長為7，則點P與⊙O的位置關系是（ ）

2991．把拋物線y=x²+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線y=x²-3x+5，則有（　　）

2992．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（　　）

2993．如圖所示是函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，與x軸交于點（3，0），對稱軸是直線x=1．下列結論：
①abc＞0；
②a-b+c=0；
③當-1＜x＜3時，y＜0；
④am²+bm≥a+b,（m為任意實數）．
其中正確結論的個數有（　　）

2995．二次函數y=-x²+2x+4的最大值為（　　）

2997．把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次項系數與一次項分別是（　　）

2998．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點，那么∠BAC的度數是（　　）

2999．某魚塘里養了1600條鯉魚，若干條草魚和800條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發現，捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右，則該魚塘主捕撈到鰱魚的概率約為（　　）

3000．已知⊙O的半徑是5，OP的長為7，則點P與⊙O的位置關系是（　　）