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2981.已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(Ⅰ)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(Ⅱ)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.發布:2024/6/27 10:35:59組卷:11459引用:82難度:0.62982.已知:m,n是方程x2-6x+5=0的兩個實數根,且m<n,拋物線y=-x2+bx+c的圖象經過點A(m,0),B(0,n).
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(1)中的拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C,D的坐標和△BCD的面積.發布:2024/6/27 10:35:59組卷:668引用:9難度:0.52983.已知:二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標為(-3,0),與y軸交于點C,點D(-2,-3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動點P,使三角形ABP的面積為6,求P點坐標.發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1153引用:20難度:0.32984.已知在關于x的分式方程
①和一元二次方程(2-k)x2+3mx+(3-k)n=0②中,k、m、n均為實數,方程①的根為非負數.k-1x-1=2
(1)求k的取值范圍;
(2)當方程②有兩個整數根x1、x2,k為整數,且k=m+2,n=1時,求方程②的整數根;
(3)當方程②有兩個實數根x1、x2,滿足x1(x1-k)+x2(x2-k)=(x1-k)(x2-k),且k為負整數時,試判斷|m|≤2是否成立?請說明理由.發布:2024/6/27 10:35:59組卷:9172引用:10難度:0.12985.如圖,△ABC內接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PD=,求⊙O的直徑.√3發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1573引用:85難度:0.32986.如圖所示,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點D.已知:AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求(1)中所作圓的半徑.發布:2024/6/27 10:35:59組卷:2586引用:69難度:0.72987.如圖,⊙O的直徑為AB,點C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.發布:2024/6/27 10:35:59組卷:2513引用:18難度:0.52988.如圖,某工廠直角墻角處,用可建60米長圍墻的建筑材料圍成一個矩形堆貨場地,中間用同樣的材料分隔成兩間,問AB為多長時,所圍成的矩形面積是450平方米?
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:206引用:4難度:0.42989.如圖,OC平分∠MON,點A在射線OC上,以點A為圓心,半徑為2的⊙A與OM相切于點B,連接BA并延長交⊙A于點D,交ON于點E.
(1)求證:ON是⊙A的切線;
(2)若∠MON=60°,求圖中陰影部分的面積.(結果保留π)發布:2024/6/27 10:35:59組卷:2026引用:66難度:0.32990.某魚塘里養了1600條鯉魚、若干條草魚和800條羅非魚,該魚塘主通過多次捕撈試驗后發現,捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右,若該魚塘主隨機在魚塘捕撈一條魚,則撈到鯉魚的概率約為 .
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1211引用:13難度:0.5
