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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

瀏覽次數：9019 更新：2025年05月30日

231．小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐的側面．已知扇形的半徑為5cm,弧長是8πcm,那么這個圓錐的高是（　　）
A．8cm B．6cm C．3cm D．4cm
發布：2025/5/30 4:0:3組卷：1028引用：7難度：0.3
解析
232．如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE．
（1）求證：AD=DE；
（2）求∠DCE的度數；
（3）若BD=1，求AD，CD的長．
發布：2025/5/30 4:0:3組卷：2654引用：12難度：0.3
解析
233．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，延長AB到D，連接CD，AC=CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）以BC為邊的圓內接正多邊形的周長等于
．
發布：2025/5/30 4:0:3組卷：338引用：3難度：0.5
解析
234．二次函數y=（x-2）²+1的圖象的頂點坐標是（　　）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
發布：2025/5/30 3:0:1組卷：1260引用：18難度：0.9
解析
235．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．
（1）求AC、AD的長；
（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．
發布：2025/5/30 3:0:1組卷：3135引用：21難度：0.5
解析
236．如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，
?
AB
=
?
AD
，AC交BD于點G．若∠COD=126°，則∠AGB的度數為（　　）
A．99° B．108° C．110° D．117°
發布：2025/5/30 3:0:1組卷：3249引用：22難度：0.7
解析
237．已知二次函數y=x²-6x+8．
（1）將y=x²-6x+8化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）當0≤x≤4時，y的最小值是
，最大值是
；
（3）當y＜0時，寫出x的取值范圍．
發布：2025/5/30 3:0:1組卷：3167引用：21難度：0.7
解析
238．在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是
．
發布：2025/5/30 2:30:1組卷：319引用：8難度：0.8
解析
239．坐標平面內的點P（m,n）與點Q（2，-4）關于原點對稱，則m+n=
．
發布：2025/5/30 2:0:4組卷：154引用：2難度：0.8
解析
240．若關于x的一元二次方程mx²+nx-1=0（m≠0）的一個根是x=1，則m+n的值是
．
發布：2025/5/30 2:0:4組卷：1456引用：16難度：0.8
解析

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231．小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐的側面．已知扇形的半徑為5cm,弧長是8πcm,那么這個圓錐的高是（ ）

232．如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE．（1）求證：AD=DE；（2）求∠DCE的度數；（3）若BD=1，求AD，CD的長．

233．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，延長AB到D，連接CD，AC=CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）以BC為邊的圓內接正多邊形的周長等于 ．

234．二次函數y=（x-2）2+1的圖象的頂點坐標是（ ）

235．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．

236．如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，?AB=?AD，AC交BD于點G．若∠COD=126°，則∠AGB的度數為（ ）

237．已知二次函數y=x2-6x+8．（1）將y=x2-6x+8化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）當0≤x≤4時，y的最小值是，最大值是；（3）當y＜0時，寫出x的取值范圍．

238．在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是 ．

239．坐標平面內的點P（m,n）與點Q（2，-4）關于原點對稱，則m+n=．

240．若關于x的一元二次方程mx2+nx-1=0（m≠0）的一個根是x=1，則m+n的值是 ．

231．小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐的側面．已知扇形的半徑為5cm,弧長是8πcm,那么這個圓錐的高是（　　）

232．如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE．
（1）求證：AD=DE；
（2）求∠DCE的度數；
（3）若BD=1，求AD，CD的長．

233．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，延長AB到D，連接CD，AC=CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）以BC為邊的圓內接正多邊形的周長等于
．

234．二次函數y=（x-2）²+1的圖象的頂點坐標是（　　）

235．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．
（1）求AC、AD的長；
（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．

236．如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，
?
AB
=
?
AD
，AC交BD于點G．若∠COD=126°，則∠AGB的度數為（　　）

237．已知二次函數y=x²-6x+8．
（1）將y=x²-6x+8化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）當0≤x≤4時，y的最小值是
，最大值是
；
（3）當y＜0時，寫出x的取值范圍．

238．在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是
．

239．坐標平面內的點P（m,n）與點Q（2，-4）關于原點對稱，則m+n=
．

240．若關于x的一元二次方程mx²+nx-1=0（m≠0）的一個根是x=1，則m+n的值是
．