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人教版：八年級(jí)下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教五四版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四邊形
第19章一次函數(shù)
第20章數(shù)據(jù)的分析

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：6695 更新：2025年06月06日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：13877 更新：2025年06月04日

461．一組數(shù)據(jù)2，x,4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（　?。?/h2>
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：749引用：13難度：0.7
解析
462．已知A，B兩地相距60km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速行駛3h到達(dá)，乙騎摩托車，比甲遲1h出發(fā)，行至30km處追上甲，停留半小時(shí)后繼續(xù)以原速行駛．他們離開A地的路程y與甲行駛時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)乙再次追上甲時(shí)距離B地（　?。?/h2>
A．15km B．16km C．44km D．45km
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：2423引用：18難度：0.9
解析
463．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．已知BC=10，則OE=
．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：1197引用：10難度：0.8
解析
464．先化簡(jiǎn)
（
1
-
x
x
+
1
）
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
+
1
．再?gòu)?1，0，1，2，
2
+
1
中選擇一個(gè)合適的x的值代入求值．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：317引用：2難度：0.7
解析
465．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，AM．其中AM交直線DE于點(diǎn)N．若45°＜∠CDE＜90°，則當(dāng)MN=4，AN=3時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
7
B．5 C．5
2
D．
5
2
2
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：1997引用：8難度：0.3
解析

466．探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)y=-
12
x
2
+
2
的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … -
2
3
a -2 -4 b -4 -2 -
12
11
-
2
3
…

（1）列表，寫出表中a,b的值：a=
，b=
；
描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應(yīng)位置正確的用“√”作答，錯(cuò)誤的用“×”作答）：
①函數(shù)y=-
12
x
2
+
2
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=-
12
x
2
+
2
有最小值，最小值為-6；
③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小．
（3）已知函數(shù)y=-
2
3
x-
10
3
的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式-
12
x
2
+
2
＜-
2
3
x-
10
3
的解集．

發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：1776引用：15難度：0.6

解析

467．函數(shù)y=
1
+
x
x
+
3
中，自變量x的取值范圍是

．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：704引用：58難度：0.7
解析
468．如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，AB上的點(diǎn)，且AE=AF，連接并延長(zhǎng)EF，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連接BD．
（1）求證：四邊形EGBD是平行四邊形；
（2）連接AG，若∠FGB=30°，GB=AE=2，求AG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：1624引用：23難度：0.6
解析
469．函數(shù)
y
=
2
x
-
1
中，自變量x的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：1066引用：84難度：0.7
解析
470．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10．則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（　　）
A．眾數(shù)是5 B．平均數(shù)是6 C．中位數(shù)是5 D．中位數(shù)是3
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：118引用：4難度：0.7
解析

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461．一組數(shù)據(jù)2，x,4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（ ?。?/h2>

463．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．已知BC=10，則OE=．

464．先化簡(jiǎn)（1-xx+1）÷x2-1x2+2x+1．再?gòu)?1，0，1，2，2+1中選擇一個(gè)合適的x的值代入求值．

465．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，AM．其中AM交直線DE于點(diǎn)N．若45°＜∠CDE＜90°，則當(dāng)MN=4，AN=3時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

467．函數(shù)y=1+xx+3中，自變量x的取值范圍是 ．

469．函數(shù)y=2x-1中，自變量x的取值范圍是．

470．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10．則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（ ）

461．一組數(shù)據(jù)2，x,4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（　?。?/h2>

463．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．已知BC=10，則OE=
．

464．先化簡(jiǎn)
（
1
-
x
x
+
1
）
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
+
1
．再?gòu)?1，0，1，2，
2
+
1
中選擇一個(gè)合適的x的值代入求值．

465．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，AM．其中AM交直線DE于點(diǎn)N．若45°＜∠CDE＜90°，則當(dāng)MN=4，AN=3時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

467．函數(shù)y=
1
+
x
x
+
3
中，自變量x的取值范圍是

．

469．函數(shù)
y
=
2
x
-
1
中，自變量x的取值范圍是
．

470．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10．則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（　　）