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2831．如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7278引用：19難度：0.32832．圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消融，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：219引用：3難度：0.92833．如圖1，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，N，試解答下列問題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2415引用：7難度：0.1
2834．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
（1）用含t的式子表示線段AP、AQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2644引用：5難度：0.3
2835．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在線段MN的延長線上．若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為多少．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：940引用：21難度：0.62836．在計(jì)算（x+a）（x+b）時(shí)，甲把b錯(cuò)看成了6，得到結(jié)果是：x2+8x+12；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了-a,得到結(jié)果：x2+x-6．
（1）求出a,b的值；
（2）在（1）的條件下，計(jì)算（x+a）（x+b）的結(jié)果．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2573引用：21難度：0.72837．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點(diǎn)．E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)D作DF⊥DE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長（用含a,b的式子表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6566引用：21難度：0.52838．閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程，并解決問題：
解：設(shè)x2-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了（填序號(hào)）；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式
（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？（填“能”或“不能”）．如果能，直接寫出最后結(jié)果．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2+6x）（x2+6x+18）+81進(jìn)行因式分行解．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1007引用：11難度：0.72839．如圖，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，且∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：7難度：0.3
2840．如圖，A，B是直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B到l的距離分別為4.5，10.5，且垂足C、D間的距離為8，若點(diǎn)P是l上一點(diǎn)，求PA+PB的最小值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：469引用：4難度：0.5
