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2025年陜西省榆林市部分學校中考數學模擬試卷（5月份）

發布：2025/6/27 15:0:7

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1．下列四個圖形，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：36引用：1難度：0.9
解析
2．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：987引用：7難度：0.8
解析
3．將拋物線y=3x²的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（　　）
A．y=3（x-2）²-5 B．y=3（x-2）²+5
C．y=3（x+2）²-5 D．y=3（x+2）²+5
組卷：534引用：12難度：0.6
解析
4．我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示．已知∠A=90°，正方形ADOF的邊長是2，BD=4，則CF的長為（　　）
A．6 B．4
2
C．8 D．10
組卷：301引用：2難度：0.5
解析
5．下列各點中，在直線y=-3x上的點是（　　）
A．（3，3） B．（-1，-1） C．（3，-3） D．（-1，3）
組卷：237引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（　　）
A．36° B．72° C．65° D．67°
組卷：121引用：2難度：0.7
解析
7．計算（-a）³?（a²）³?（-a）²的結果正確的是（　　）
A．a¹¹ B．-a¹¹ C．-a¹⁰ D．a¹³
組卷：1072引用：19難度：0.9
解析
8．下列語句正確的是（　　）
A．“+15米”表示向東走15米
B．0℃表示沒有溫度
C．在一個正數前添上一個負號，它就成了負數
D．0 既是正數也是負數
組卷：291引用：5難度：0.9
解析

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9．如圖，正方形A₁B₁B₂C₁，A₂B₂B₃C₂，A₃B₃B₄C₃，…，A_nB_nB_n+1C_n，按如圖所示放置，使點A₁、A₂、A₃、A_4、…、A_n在射線OA上，點B₁、B₂、B₃、B_4、…、B_n在射線OB上．若∠AOB=45°，OB₁=1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S_n=

．
組卷：212引用：3難度：0.7
解析
10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（4，0），（0，3），動點D在邊BC上，且不與點B重合，連結AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，點E落在雙曲線y=
k
x
上，當CE長度最小時，k的值為
．
組卷：301引用：1難度：0.6
解析
11．如圖，△ACD和△ABE都內接于同一個圓，則∠ADC+∠AEB+∠BAC的值為

．
組卷：134引用：3難度：0.9
解析
12．如圖，正八邊形的邊長為2，對角線AB、CD相交于點E．則線段BE的長為
．
組卷：1174引用：3難度：0.5
解析
13．比較大小：-2
0，-
8
9

-
9
10
，-3.14
-π．
組卷：61引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

14．我省教育廳下發了《在全省中小學幼兒園廣泛開展節約教育的通知》，通知中要求各學校全面持續開展“光盤行動”．某市教育局督導組為了調查學生對“節約教育”內容的了解程度（程度分為：“A--了解很多”、“B--了解較多”，“C--了解較少”，“D--不了解”），對本市一所中學的學生進行了抽樣調查．我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查了多少名學生？
（2）補全兩幅統計圖；
（3）若該中學共有1800名學生，請你估計這所中學的所有學生中，對“節約教育”內容“了解較多”的有多少名？
組卷：335引用：62難度：0.5
解析

15．某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式，設一個月內使用移動電話主叫的時間為x分鐘（x≥0），方式一，方式二的月使用費用分別為y₁元，y₂元，兩種計費方式被叫均免費．其中方式一月使用費詳情見下表，方式二的月使用費y₂元與主叫時間x分鐘的函數圖象如圖所示．

月使用費/元主叫限定時間/分鐘主叫超時費/（元/分鐘）被叫

方式一 38 120 0.1 免費

（1）根據題意填表：
表格一：

主叫時間x分鐘 x=100 x=320 x?120

方式一計費/元

表格二：

月使用費/元主叫限定時間/分鐘主叫超時費/（元/分鐘）被叫

方式二

免費

（2）結合圖象信息，求y₂與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）選用哪種計費方式花費少（直接寫出結果即可）．

組卷：103引用：1難度：0.5

解析

16．鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣10件．已知該款童裝每件成本30元．設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件降價多少元時，每星期的銷售利潤w最大，最大利潤是多少？
（3）若該店每星期想要獲得不低于3910元的利潤，則每星期至少要銷售該款童裝多少件？
組卷：441引用：5難度：0.5
解析
17．化簡：
3
-
x
x
-
2
÷
（
5
x
-
2
-
x
-
2
）
．
組卷：113引用：4難度：0.3
解析
18．解不等式組：
9
x
+
5
＜
8
x
+
7
4
3
x
+
2
＞
1
-
2
3
x
，并寫出其整數解．
組卷：1337引用：61難度：0.7
解析
19．如圖，已知銳角△ABC，點D是AB邊上的一定點，請用尺規在AC邊上求作一點E，使△ADE與△ABC相似．（作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法．）
組卷：628引用：8難度：0.5
解析

20．某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：

所用火車車皮數量（節）所用汽車數量（輛）運輸物資總量（噸）

第一批 2 5 130

第二批 4 3 218

試問每節火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？

組卷：1281引用：11難度：0.7

解析

21．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BD，連接AE、DE、DC，試探索AE和DC的關系．
組卷：39引用：2難度：0.3
解析
22．某班新年聯歡會設計了即興表演節目的游戲，在兩個不透明的袋子中分別裝入一些牌，甲袋內的4張牌分別標記數字1、2、3、4；乙袋內的3張牌分別標記數字2、3、4，這些牌除了標數外其余都相同．游戲規則是：參加游戲的同學從甲、乙兩個袋子里分別隨機摸出一張牌，若兩張牌上的標數相同，就要給大家即興表演一個節目．用列表法或樹形圖法求出聯歡會上參加該游戲的某位同學即興表演節目的概率．
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
23．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠A=∠BCD=45°，求BC的長及△BDC的面積．
組卷：351引用：5難度：0.5
解析
24．如圖，我市某中學課外活動小組的同學要測量海河某段流域的寬度，小宇同學在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，小英同學在距A處188米遠的B處測得∠CBD=30°，根據這些數據計算出這段流域的河寬和BC的長．
（結果精確到1m）
組卷：218引用：3難度：0.1
解析
25．計算：
（1）
18
-
32
+
2

（2）
（
3
27
-
2
12
）
÷
6
組卷：731引用：2難度：0.6
解析
26．如圖是一個常見鐵夾的剖面圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA，垂足為D，DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,且鐵夾的剖面圖是軸對稱圖形，求A，B兩點間的距離．
組卷：238引用：1難度：0.3
解析

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A．y=3（x-2）²-5	B．y=3（x-2）²+5
C．y=3（x+2）²-5	D．y=3（x+2）²+5

	月使用費/元	主叫限定時間/分鐘	主叫超時費/（元/分鐘）	被叫
方式一	38	120	0.1	免費

	所用火車車皮數量（節）	所用汽車數量（輛）	運輸物資總量（噸）
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

2025年陜西省榆林市部分學校中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1．下列四個圖形，是中心對稱圖形的是（ ）

2．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（ ）

3．將拋物線y=3x2的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（ ）

4．我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示．已知∠A=90°，正方形ADOF的邊長是2，BD=4，則CF的長為（ ）

5．下列各點中，在直線y=-3x上的點是（ ）

6．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（ ）

7．計算（-a）3?（a2）3?（-a）2的結果正確的是（ ）

8．下列語句正確的是（ ）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（4，0），（0，3），動點D在邊BC上，且不與點B重合，連結AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，點E落在雙曲線y=kx上，當CE長度最小時，k的值為 ．

11．如圖，△ACD和△ABE都內接于同一個圓，則∠ADC+∠AEB+∠BAC的值為 ．

12．如圖，正八邊形的邊長為2，對角線AB、CD相交于點E．則線段BE的長為 ．

13．比較大小：-2 0，-89 -910，-3.14 -π．

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

17．化簡：3-xx-2÷（5x-2-x-2）．

18．解不等式組：9x+5＜8x+743x+2＞1-23x，并寫出其整數解．

19．如圖，已知銳角△ABC，點D是AB邊上的一定點，請用尺規在AC邊上求作一點E，使△ADE與△ABC相似．（作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法．）

20．某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示： 所用火車車皮數量（節） 所用汽車數量（輛） 運輸物資總量（噸） 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 試問每節火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？

21．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BD，連接AE、DE、DC，試探索AE和DC的關系．

23．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=∠BCD=45°，求BC的長及△BDC的面積．

24．如圖，我市某中學課外活動小組的同學要測量海河某段流域的寬度，小宇同學在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，小英同學在距A處188米遠的B處測得∠CBD=30°，根據這些數據計算出這段流域的河寬和BC的長．（結果精確到1m）

25．計算：（1）18-32+2（2）（327-212）÷6

26．如圖是一個常見鐵夾的剖面圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA，垂足為D，DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,且鐵夾的剖面圖是軸對稱圖形，求A，B兩點間的距離．

1．下列四個圖形，是中心對稱圖形的是（　　）

2．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（　　）

3．將拋物線y=3x²的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（　　）

4．我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示．已知∠A=90°，正方形ADOF的邊長是2，BD=4，則CF的長為（　　）

5．下列各點中，在直線y=-3x上的點是（　　）

6．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（　　）

7．計算（-a）³?（a²）³?（-a）²的結果正確的是（　　）

8．下列語句正確的是（　　）

10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（4，0），（0，3），動點D在邊BC上，且不與點B重合，連結AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，點E落在雙曲線y=
k
x
上，當CE長度最小時，k的值為
．

11．如圖，△ACD和△ABE都內接于同一個圓，則∠ADC+∠AEB+∠BAC的值為

．

12．如圖，正八邊形的邊長為2，對角線AB、CD相交于點E．則線段BE的長為
．

13．比較大小：-2
0，-
8
9

-
9
10
，-3.14
-π．

17．化簡：
3
-
x
x
-
2
÷
（
5
x
-
2
-
x
-
2
）
．

18．解不等式組：
9
x
+
5
＜
8
x
+
7
4
3
x
+
2
＞
1
-
2
3
x
，并寫出其整數解．

20．某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：

所用火車車皮數量（節）所用汽車數量（輛）運輸物資總量（噸）

第一批 2 5 130

第二批 4 3 218

試問每節火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？

23．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠A=∠BCD=45°，求BC的長及△BDC的面積．

24．如圖，我市某中學課外活動小組的同學要測量海河某段流域的寬度，小宇同學在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，小英同學在距A處188米遠的B處測得∠CBD=30°，根據這些數據計算出這段流域的河寬和BC的長．
（結果精確到1m）

25．計算：
（1）
18
-
32
+
2

（2）
（
3
27
-
2
12
）
÷
6