2023-2024學年湖南省邵陽市武岡市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分．每小題只有一個正確答案）

• 1．A、B兩站間特快列車需要行駛3小時30分鐘，早6時兩站同時對發首次列車，以后每隔1小時發一次車．那么，上午9時從A站發出的特快列車將與B站出發的列車相遇的次數是（　　）

  A．5次

  B．6次

  C．7次

  D．8次
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 2．多項式（x+y）²+6（x+y）+9分解因式的結果是（　　）

  A．（x+y-3）2

  B．（x+y+3）2

  C．（x-y+3）2

  D．（x-y-3）2
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是（　　）

  A． （ 1 5 x + y ） （ y - 1 5 x ）	B．（x+1）（1+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x2-y）（x+y2）
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC為等邊三角形，AB=8，AD⊥BC，點E為線段AD上的動點，連接CE，以CE為邊作等邊△CEF，連接DF，則線段DF的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C．2

  D．無法確定
  組卷：1811引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列圖形中∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1647引用：111難度：0.9

  解析

• 6．2014年4月21日8時我市區縣的可吸入顆粒物數值統計如下表：
  

  區縣	曹縣	單縣	成武	定陶	巨野	東明	鄆城	鄄城	牡丹區	開發區
  可吸入顆粒物 （mg/m3）	0.15	0.15	0.15	0.15	0.18	0.18	0.13	0.16	0.14	0.14

  該日這一時刻的可吸入顆粒物數值的眾數和中位數分別是（　　）

  A．0.15和0.14

  B．0.18和0.15

  C．0.18和0.14

  D．0.15和0.15
  組卷：74引用：51難度：0.9

  解析

• 7．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　　）

  A． 圓

  B． 等邊三角形

  C． 矩形

  D． 等腰梯形
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 8．已知2x-3y=1，用含x的代數式表示y正確的是（　　）

  A．y= 2 3 x-1

  B．x= 3 y + 1 2

  C．y= 2 x - 1 3

  D．y=- 1 3 - 2 3 x
  組卷：2017引用：27難度：0.9

  解析

• 9．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則點B到直線CD的距離是指（　　）

  A．線段BC的長度	B．線段CD的長度
  C．線段AD的長度	D．線段BD的長度
  組卷：4431引用：9難度：0.5

  解析

• 10．如圖，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，則∠C等于（　　）

  A．40°

  B．65°

  C．115°

  D．25°
  組卷：139引用：67難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

• 11．已知：a∥b∥c,a與b之間的距離為3cm,b與c之間的距離為4cm,則a與c之間的距離為

  ．
  組卷：740引用：9難度：0.9

  解析

• 12．（a²+b²）（c²+d²）=（ac+bd）²+（

  ）²
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 13．學校組織：“我的青春我做主”演講比賽，小紅演講內容得100分，語言表達得80分，若按演講內容占40%，語言表達占60%的比例計算總成績，則她的總成績是

  分．
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 14．如圖，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=20°，則∠NMP=

  °．
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析

• 15．如圖，將一塊長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1=70°，則∠2的度數為

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 16．如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是

  ．
  組卷：1520引用：7難度：0.7

  解析

• 17．若代數式m²-4m+7有最小值3，則m=

  ．
  組卷：120引用：1難度：0.7

  解析

• 18．計算：（2-a）（2+a）（4+a²）=

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（19-25每題8分，26題10分，共66分）

• 19．如圖，在大長方形ABCD中，放入8個小長方形．
  （1）每個小長方形的長和寬分別是多少厘米？
  （2）圖中陰影部分面積為多少平方厘米？
  組卷：1063引用：4難度：0.7

  解析

• 20．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點B和點C的對應點分別是點D和點E，若∠CAE=90°，AB=5，求BD的長．
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 21．點O為直線AB上一點，在直線AB同側任作射線OC，OD，使得∠COD=90°．
  （1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOC的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，則∠EOF的度數是

  （度）．
  （2）如圖2，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，求出∠BOD與∠COE的數量關系；
  （3）過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接寫出∠AOE的度數．
  
  組卷：1432引用：7難度：0.6

  解析

• 22．如圖，已知∠FDC=∠B，ED∥AC，那么∠A和∠EDF相等嗎？為什么？
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 23．計算：
  （1）（x+3）（x-5）-x（x-2）；
  （2）已知2x²-3x-1=0，求代數式（3x-2）²-（x-y）（x+y）-y²的值．
  組卷：889引用：2難度：0.4

  解析

• 24．用簡便方法計算（寫過程）
  （1）92×88；
  （2）

  60

  1

  3

  ×

  59

  2

  3

  ；
  （3）38.5²-36.5²；
  （4）2003²-2001²．
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖，將AB=10cm,AD=8cm的長方形紙片ABCD，沿過頂點A的直線AP為折痕折疊時，頂點B與邊CD上的點Q重合．
  （1）求出線段DQ的長度；
  （2）求出線段PQ的長度．
  組卷：190引用：4難度：0.5

  解析

• 26．一分鐘投籃測試規定，得6分以上為合格，得9分以上為優秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：

  成績（分）	4	5	6	7	8	9
  甲組（人）	1	2	5	2	1	4
  乙組（人）	1	1	4	5	2	2

  （1）請你根據上述統計數據，把下面的圖和表補充完整；
  
  一分鐘投籃成績統計分析表：

  統計量	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
  甲組		2.56	6	80.0%	26.7%
  乙組	6.8	1.76		86.7%	13.3%

  （2）下面是小明和小聰的一段對話，請你根據（1）中的表，寫出兩條支持小聰的觀點的理由．
  
  組卷：122引用：8難度：0.5

  解析