2020-2021學年浙江省溫州市龍灣區九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=6x2+1

  B．y=6x+1

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x 2 +1
  組卷：1220引用：8難度：0.8

  解析

• 2．一個不透明的袋子中只裝有5個紅球，從中隨機摸出一個球是黑球（　　）

  A．屬于隨機事件	B．可能性大小為 1 5
  C．屬于不可能事件	D．是必然事件
  組卷：523引用：7難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=2x²+4與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（0，4）

  D．（0，-4）
  組卷：852引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知如圖⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：657引用：88難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一架長2.5米的梯子AB斜靠在墻上，已知梯子底端B到墻角C的距離為1.5米，設梯子與地面所夾的銳角為α，則cosα的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：202引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，P為邊AB上一點，下列選項中的條件，不能說明△ACP與△ACB相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AC2=AP×AB	D．AB×CP=AP×AC
  組卷：1020引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形．將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1374引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD邊AB=1，

  ?

  BD

  和

  ?

  AC

  都是以1為半徑的圓弧，陰影兩部分的面積分別記為S₁和S₂，則S₁-S₂等于（　　）

  A． π 2 -1

  B．1- π 4

  C． π 3 -1

  D．1- π 6
  組卷：1267引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，滿分80分）

• 23．“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施．據市場調查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為x元（x為正整數且x≤80），每月的銷售量為y條．
  （1）直接寫出y與x的函數關系式；
  （2）設該店每月所獲利潤為w元，當銷售單價降低多少元時，每月所獲利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該網店店主熱心公益事業，決定每月從出售的每條褲子中捐出5元資助貧困學生．總捐款額不低于750元，求捐款后每月最大利潤．
  組卷：488引用：2難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E是線段AB上的一個動點，經過A，D，E三點的⊙O交線段AC于點K，交線段CD于點H，連接DE交線段AC于點F．
  （1）求證：AE=DH；
  （2）連接DK，當DE平分∠ADK時，求線段DE的長；
  （3）連接HK，KE，在點E的運動過程中，當線段DH，HK，KE中滿足某兩條線段相等時，求出所有滿足條件的AE的長．
  組卷：286引用：1難度：0.3

  解析