2022-2023學年江蘇省泰州中學附中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．如圖所示的交通標志圖中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形一個內角30°，它的底角等于（　　）

  A．75°

  B．30°

  C．75°或30°

  D．不能確定
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 3．以下列長度的線段為邊，能組成直角三角形的是（其中a＞b＞c＞0）（　　）

  A．a2，b2，c2	B．a2+b2，a2-b2，2ab
  C．a+b,a-b,2ab	D．（a+b）2，（a-b）2，4ab
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點B在直線b上，若∠1=35°，則∠2等于（　　）

  A．100°

  B．96°

  C．95°

  D．94°
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖：正△ABC的邊長為3，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值（　　）

  A．6

  B．4 3

  C．3 3

  D．3+ 3
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，分別以△ABC的邊AB，AC所在直線為對稱軸作△ABC的對稱圖形△ABD和△ACE，∠BAC=150°，AC²=3AB²，線段BD與CE相交于點O，連接BE，ED，DC，OA．有以下結論：①∠EAD=90°；②∠BOC=120°；③OA平分∠BOC；④ED=2EA；⑤BP=EQ．其中正確的結論個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：411引用：2難度：0.3

  解析

二、填空題（每小題3分，共30分）

• 7．角是軸對稱圖形，

  是它的對稱軸．
  組卷：936引用：77難度：0.7

  解析

• 8．若一個直角三角形的兩邊長分別為6和8，則其斜邊上的中線長為

  ．
  組卷：152引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（共10小題，共102分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CB，使∠ACB′=∠ACB（點B′與點B在直線AC的異側）點D是射線CB′上一動點（不與點C重合），點E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
  （1）如圖1，當點E與點C重合時，AD與CB′的位置關系是

  ，若BC=a,則CD的長為

  ；（用含a的式子表示）
  （2）如圖2，當點E與點C不重合時，連接DE，
  ①若∠DAE=30°，求∠BAC的度數；
  ②用等式表示∠BAC與∠DAE之間的數量關系，并證明．
  組卷：69引用：1難度：0.2

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• 26．在△ABD中，∠A=45°，BC⊥AD于點C，E為AB上一點，連接DE交BC于點F，且∠ADE=∠CBD．
  （1）如圖1，求證：DE=DB；
  （2）如圖2，作AM⊥BD于點M，交BC于點H，判斷并說明AH與BD的數量關系；
  （3）在（2）的條件下，當CH：BH=4：7時，
  ①若△ADE的面積為30，求線段AD的值；
  ②求

  AM

  BD

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.3

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