2021-2022學年廣東省清遠市清城區七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題；共30分）
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1．計算（x2）3的結果正確的是（ ）
組卷：26引用：2難度：0.8 -
2．某種冠狀病毒的直徑0.00000012米，則這種冠狀病毒的直徑（單位是米）用科學記數法表示為（ ）
組卷：263引用：6難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：462引用：11難度：0.9 -
4．下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
組卷：778引用：7難度：0.8 -
5．如圖，直線a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=57°，則∠2的度數是（ ）組卷：301引用：5難度：0.8 -
6．定義a?b=（a-2）（b+1），例如2?3=（2-2）×（3+1）=0×4=0，則（x+1）?x的結果為（ ）
組卷：334引用：8難度：0.7 -
7．已知小明從A地到B地，速度為4千米/小時，A、B兩地相距30千米，若用x（小時）表示行走的時間，y（千米）表示余下的路程，則y與x之間的表達式是（ ）
組卷：304引用：2難度：0.7 -
8．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，則∠CBE的度數為（ ）組卷：3143引用：53難度：0.8
五、解答題（共2小題；共20分）
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24．圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個正方形．
（1）直接寫出圖2中陰影部分的正方形的邊長為 ；
（2）觀察圖2，請直接寫出下列三個代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系是 ；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：
①若p+q=9，pq=7，求（p-q）2的值；
②若（2021-a）2+（a-2022）2=7，求（2021-a）（a-2022）的值．組卷：511引用：3難度：0.5 -
25．（1）如圖1，AB∥CD，P是ABCD內部一點，P在BD的右側，探究∠B，∠P，∠D之間的關系？
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠B，∠P，∠D之間滿足數量關系是 ．（直接寫出結論）
（2）如圖3，AB∥CD，P是AB，CD內部一點，P在BD的左側，可得∠B，∠P，∠D之間滿足數量關系是 ．（直接寫出結論）
（3）問題遷移：請合理的利用上面的結論解決以下問題：如圖4，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F，若∠E=80°，求∠BFD的度數．
組卷：268引用：1難度：0.7