2022-2023學年湖北省荊州市監利市高一（下）月考數學試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|y=ln|x-1|}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}	B．{x|x＞0}
  C．{x|0＜x＜1或x＞1}	D．{x|x＞1}
  組卷：20難度：0.8

  解析

• 2．

  1

  sin

  765

  °

  -

  cos

  1140

  °

  =（　　）

  A． 2 + 2 2

  B． 2 2

  C． 2 3 + 1

  D．2
  組卷：66引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設圓心角為

  π

  3

  的扇形的弧長為l,面積為S，則

  l

  2

  S

  =（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  1

  -

  2

  x

  +3x的最大值為（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 5 3

  D． 13 6
  組卷：424引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若方程|e^x-1|=m有兩個不同的實數根，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：101難度：0.5

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  1

  +

  a

  e

  -

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  ）

  是偶函數，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知p：a^x＜1（a＞1），q：2^x+1-x＜2，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：33難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知

  A

  （

  3

  4

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  0

  ，

  3

  4

  ）

  ，若線段AB分別交冪函數f（x）=x^m，g（x）=xⁿ（0＜m＜n）于C，D兩點，且C，D兩點均為AB的三等分點．
  （1）求m+n；
  （2）定義：設函數φ（x）定義在[a,b]上，用分割T：a=x₀＜x₁＜x₂＜?＜x_n=b將區間[a,b]任意分割為n個小區間，若存在常數M＞0，使得

  n

  ∑

  i

  =

  1

  |

  φ

  （

  x

  i

  ）

  -

  φ

  （

  x

  i

  -

  1

  ）

  |

  ≤M，則稱函數φ（x）在區間[a,b]上“準Riemann可積”．設函數h（x）=f（x）g（x），試判斷函數h（x）在區間[1，2]上是否“準Riemann可積”，若是，求出M的最小值；若不是，請說明理由．
  組卷：12難度：0.5

  解析

• 22．《判定樹理論導引》中提到“1”型弱對稱函數：函數f（x）定義域為（0，+∞），且滿足

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  0

  
  （1）若g（x）=lgx³+

  x

  2

  +

  m

  x

  2

  +

  1

  是“1”型弱對稱函數，求m的值；
  （2）若f（x）恰有99個零點分別記作x₁，x₂，?，x₉₉，求x₁+x₂+?+x₉₉的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.4

  解析