2022-2023學年安徽省合肥市廬陽區壽春中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．8

  D．16
  組卷：247引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在下列各數中不是無理數的是（　　）

  A． 2

  B． 8 19

  C． - 3 9

  D． π 2
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2?a3=a6

  C．（a3）2=a6

  D．a8÷a4=a2
  組卷：236引用：7難度：0.8

  解析

• 4．華為自主研發的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達0.000000007mm,0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：326引用：12難度：0.8

  解析

• 5．下列選項錯誤的是（　　）

  A．若a＞b,b＞c,則a＞c	B．若a＞b,則a-3＞b-3
  C．若a＞b,則-2a＞-2b	D．若a＞b,則-2a+3＜-2b+3
  組卷：1375引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列各式中能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x+y）（x+y）	B．（x+y）（y-x）
  C．（x+y）（-x-y）	D．（-x+y）（y-x）
  組卷：521引用：5難度：0.7

  解析

• 7．y的

  1

  3

  與z的5倍的差的平方是一個非負數，列出不等式為（　　）

  A．（ 1 3 y-5z）2≥0	B． 1 3 y-（5z）2≥0
  C．5（ 1 3 -y）2＞0	D． 1 3 y - 5 z 2 ≥ 0
  組卷：208引用：1難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．某班為鼓勵學生加強體育鍛煉，決定購買毽子和跳繩兩種運動器材．已知購買4個毽子和1根跳繩共需花費22元，購買2個毽子和3根跳繩共需花費26元．
  （1）求購買一個毽子、一根跳繩各需多少元？
  （2）計劃購買毽子和跳繩的總數為54，且購買總費用不超過260元，若購買跳繩的數量多于20根，請通過計算說明共有哪幾種購買方案？
  組卷：174引用：3難度：0.6

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．【閱讀理解】例：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：設9-x=a、x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  （9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．請仿照上面的方法求解下面問題：
  【跟蹤訓練】
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值．
  （2）（n-2022）²+（n-2023）²=11，求（n-2022）（2023-n）．
  （3）已知正方形ABCD的邊長為x,E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF，DF為邊長作正方形，求陰影部分的面積．
  組卷：482引用：5難度：0.5

  解析