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2023年江蘇省揚州中學高考數學質檢試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題0分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復數
z
=
3
+
2
i
1
-
i
（i為虛數單位），則
|
z
+
2
i
|
=（　　）
A．
√
2
2
B．
1
2
C．
√
82
2
D．
41
2
組卷：71引用：3難度：0.8
解析
2．已知全集U=R，集合A=
{
x
|
x
-
4
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（4-x²）}，則（?_UA）∩B=（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．[-1，2）
C．[-1，4] D．（-∞，4]
組卷：485引用：5難度：0.7
解析

3．下表是足球世界杯連續八屆的進球總數：

年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022

進球總數 141 171 161 147 145 171 169 172

則進球總數的第40百分位數是（　　）

A．147

B．154

C．161

D．165

組卷：205引用：4難度：0.8

解析

4．下列是函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
3
π
4
）
sin
（
x
+
π
4
）
圖像的對稱軸的是（　　）
A．
x
=
π
6
B．
x
=
π
4
C．
x
=
π
3
D．
x
=
π
2
組卷：241引用：3難度：0.7
解析
5．根據《民用建筑工程室內環境污染控制標準》．文化娛樂場所室內甲醛濃度≤0.1mg/m³為安全范圍．已知某新建文化娛樂場所施工過程中使用了甲醛噴劑，處于良好的通風環境下時，竣工1周后室內甲醛濃度為6.25mg/m³，3周后室內甲醛濃度為1mg/m³，且室內甲醛濃度ρ（t）（單位：mg/m³）與竣工后保持良好通風的時間t（t∈N^*）（單位：周）近似滿足函數關系式ρ（t）=e^at+b，則該文化娛樂場所竣工后的甲醛濃度若要達到安全開放標準，至少需要放置的時間為（　　）
A．5周 B．6周 C．7周 D．8周
組卷：552引用：16難度：0.6
解析
6．在某獨立重復實驗中，事件A，B相互獨立，且在一次實驗中，事件A發生的概率為p,事件B發生的概率為1-p,其中p∈（0，1）．若進行n次實驗，記事件A發生的次數為X，事件B發生的次數為Y，事件AB發生的次數為Z，則下列說法正確的是（　　）
A．pE（X）=（1-p）E（Y） B．（1-p）D（X）=pD（Y）
C．E（Z）=D（Y） D．[D（Z）]²=D（X）?D（Y）
組卷：228引用：4難度：0.7
解析
7．由點P（-3，0）射出的兩條光線與⊙O₁：（x+1）²+y²=1分別相切于點A，B，稱兩射線PA，PB上切點右側部分的射線和優弧AB右側所夾的平面區域為⊙O₁的“背面”．若⊙O₂：（x-1）²+（y-t）²=1處于⊙O₁的“背面”，則實數t的取值范圍為（　　）
A．
-
2
√
3
≤
t
≤
2
√
3
B．
-
4
√
3
3
+
1
≤
t
≤
4
√
3
3
-
1
C．-1≤t≤1 D．
-
2
√
3
3
≤
t
≤
2
√
3
3
組卷：223引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：

21．已知A，B，C三點在橢圓
E
：
x
2
4
+
y
2
=
1
上，其中A為橢圓E的右頂點，圓O：x²+y²=r²為三角形ABC的內切圓．
（1）求圓O的半徑r；
（2）已知
A
1
（
2
√
5
5
，
2
√
5
5
）
，
A
2
，
A
3
是E上的兩個點，直線A₁A₂與直線A₁A₃均與圓O相切，判斷直線A₂A₃與圓O的位置關系，并說明理由．
組卷：211引用：4難度：0.3
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
+
（
2
-
2
a
）
e
x
2
-
a
（
x
+
1
）
（
a
∈
R
）
．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=xe^x-ln（ex）+mx,若a=1，且對任意x₁∈R，x₂∈（0，+∞），x₂f（x₁）+g（x₂）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：123引用：2難度：0.3
解析

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A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2）
C．[-1，4]	D．（-∞，4]

年份	1994	1998	2002	2006	2010	2014	2018	2022
進球總數	141	171	161	147	145	171	169	172

A．pE（X）=（1-p）E（Y）	B．（1-p）D（X）=pD（Y）
C．E（Z）=D（Y）	D．[D（Z）]²=D（X）?D（Y）

A． - 2 √ 3 ≤ t ≤ 2 √ 3	B． - 4 √ 3 3 + 1 ≤ t ≤ 4 √ 3 3 - 1
C．-1≤t≤1	D． - 2 √ 3 3 ≤ t ≤ 2 √ 3 3

2023年江蘇省揚州中學高考數學質檢試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題0分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復數z=3+2i1-i（i為虛數單位），則|z+2i|=（ ）

2．已知全集U=R，集合A={x|x-4x+1＞0}，B={x|y=ln（4-x2）}，則（?UA）∩B=（ ）

3．下表是足球世界杯連續八屆的進球總數： 年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 進球總數 141 171 161 147 145 171 169 172 則進球總數的第40百分位數是（ ）

4．下列是函數f（x）=2sin（x+3π4）sin（x+π4）圖像的對稱軸的是（ ）

四、解答題：

22．已知函數f（x）=ex+（2-2a）ex2-a（x+1）（a∈R）．（1）討論f（x）的單調性；（2）設g（x）=xex-ln（ex）+mx,若a=1，且對任意x1∈R，x2∈（0，+∞），x2f（x1）+g（x2）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

1．已知復數
z
=
3
+
2
i
1
-
i
（i為虛數單位），則
|
z
+
2
i
|
=（　　）

2．已知全集U=R，集合A=
{
x
|
x
-
4
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（4-x²）}，則（?_UA）∩B=（　　）

3．下表是足球世界杯連續八屆的進球總數：

年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022

進球總數 141 171 161 147 145 171 169 172

則進球總數的第40百分位數是（　　）

4．下列是函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
3
π
4
）
sin
（
x
+
π
4
）
圖像的對稱軸的是（　　）