2022-2023學年廣東省梅州市平遠縣河頭中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1328引用：19難度：0.9

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• 2．下面的5個字母中，是中心對稱圖形的有（　　）
  C   　H   　I　    N     　A．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：23引用：7難度：0.9

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• 3．“圓材埋壁”是我國著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代的數學語言表達是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑的長”．依題意，CD長為（　　）

  A． 25 2  寸

  B．13寸

  C．25寸

  D．26寸
  組卷：133引用：1難度：0.7

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• 4．方程x²-1=2x化成一般形式后，它的一次項系數是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：168引用：7難度：0.9

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• 5．已知圓的半徑為10cm,如果圓心O到直線的距離為12cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．都可能
  組卷：389引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D、E、F、G都在⊙O上，且∠ACE=30°，∠BDF=20°，則∠EGF為（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．140°

  D．120°
  組卷：336引用：2難度：0.4

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm,若BC=2cm,則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：3787引用：29難度：0.5

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• 8．如果將拋物線y=x²向上平移3個單位長度，得到新的拋物線的表達式是（　　）

  A．y=（x+3）2

  B．y=（x-3）2

  C．y=x2+3

  D．y=x2-3
  組卷：223引用：3難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的長．
  組卷：888引用：6難度：0.1

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• 25．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉，連接BE、CD，F為BE的中點，連接AF．
  （1）如圖①，當∠BAE=90°時，求證：CD=2AF；
  （2）當∠BAE≠90°時，（1）的結論是否成立？請結合圖②說明理由．
  
  組卷：2213引用：70難度：0.3

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