2020-2021學(xué)年重慶八中九年級(jí)（下）第九次定時(shí)診斷數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑．

• 1．

  -

  1

  5

  的絕對(duì)值是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：1210引用：23難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 4 3 - 4 3 = 1

  B． 2 + 5 = 7

  C． 18 ÷ 2 = 9

  D． 2 × 1 2 = 2
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，DE．若∠C=40°，則∠AED的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 5．汽車(chē)在行駛中，油箱中有油60升．如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中含油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE是位似圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)O是位似中心，若五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE的位似比為3：1，且五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的面積為18，則五邊形ABCDE的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：112引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若a-2b+1的值為2，則8-2a+4b的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：202引用：4難度：0.5

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• 8．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十．問(wèn)：甲、乙持錢(qián)各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢(qián)，不知是多少，若甲得到乙的錢(qián)數(shù)的

  1

  2

  ，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若乙得到甲的錢(qián)數(shù)的

  2

  3

  ，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲持錢(qián)為x,乙持錢(qián)為y,可列方程組為（　　）

  A． x + 2 3 y = 50 y + 1 2 x = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50	D． x - 2 3 y = 50 y - 1 2 x = 50
  組卷：1358引用：17難度：0.7

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三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于C（0，-3），點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)D為線段BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，請(qǐng)求出DE+

  5

  3

  EF的最大值；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，將拋物線y先向右平移

  3

  2

  單位，再向下平移

  5

  16

  個(gè)單位得到拋物線y'，點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G'，點(diǎn)Q為第四象限內(nèi)原拋物線y的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)Q、M、G'為頂點(diǎn)的三角形是以MG'為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并任選一個(gè)你喜歡的Q點(diǎn)坐標(biāo)書(shū)寫(xiě)求解過(guò)程．
  
  組卷：104引用：1難度：0.2

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四、解答題：（本大題1個(gè)小題，8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 26．在?ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，連接BE，∠EBC=30°．
  （1）如圖1，若E點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，BC=CE=2，求?ABCD的面積；
  （2）如圖2，連接AC，且AB=AC，N為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作AC的垂線NF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF、CF，∠BAC的平分線交BF于點(diǎn)G．求證：AG+BG=GF；
  （3）如圖3，以AB為邊向右作等邊△ABP，連接DP．若AB=5，BC=3，當(dāng)DP長(zhǎng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△DEP的面積．
  
  組卷：128引用：1難度：0.1

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