2023-2024學年浙江省寧波市江北區青藤書院七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請選出每小題中一個符合題意的選項，不選、錯選均不給分）

• 1．2023的絕對值為（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：571引用：29難度：0.8

  解析

• 2．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 36

  B． 2 3

  C． π 2

  D．-3
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2023年7月26日，寧波市公布了經濟半年報“成績單”：根據全省地區生產總值統一核算結果，上半年全市實現地區生產總值7745.1億元，同比增長5.6%．數據7745.1億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.7451×1011	B．7.7451×1012
  C．0.77451×1012元	D．0.77451×1013
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若數軸上點A表示的數是-3，則與點A相距6個單位長度的點表示的數是（　　）

  A．±3

  B．±9

  C．-3或9

  D．3或-9
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．2a3+3a2=5a5
  C．5a2-4a2=1	D．5a2b-5ba2=0
  組卷：1200難度：0.9

  解析

• 6．解方程1-

  x

  +

  3

  6

  =

  x

  2

  ，去分母，得（　　）

  A．1-x-3=3x

  B．6-x-3=3x

  C．6-x+3=3x

  D．1-x+3=3x
  組卷：1876難度：0.9

  解析

• 7．若代數2x²+3x的值為5，則代數式4x²+6x-9的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：1488引用：11難度：0.5

  解析

• 8．實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則下列各式：
  ①abc＞0；②b-a+c＞0；③a＜-b＜b＜c；④

  |

  b

  |

  b

  -

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  c

  |

  c

  =1，其中錯誤的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3 個

  D．4個
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6題，共46分）

• 23．學校為了增強學生的身體素質，決定添置一批體育器材，準備在網上訂購一批某品牌的足球和跳繩，在查閱后發現足球每個定價70元，跳繩每條定價20元，現有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案，A網店：買一個足球送一條跳繩；B網店：足球和跳繩都按定價的80%付款．已知該校購買足球40個，跳繩x條（x＞40）．
  （1）分別用含x的代數式表示在兩家網店購買的總費用；
  （2）當x=80時，通過計算說明此時在哪家網店購買比較劃算？你還能給出一個更省錢的購買方案嗎？并計算出需付款多少元？
  組卷：47難度：0.6

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• 24．如圖，數軸上有A、B、C三個點，分別表示數-18、-10、20，有兩條動線段PQ和MN（點Q與點A重合，點N與點B重合，且點P總在點Q的左邊，點M總在點N的左邊），PQ=2，MN=5，線段MN以每秒1個單位的速度從點B開始一直向右勻速運動，同時線段PQ以每秒3個單位的速度從點A開始向右勻速運動．當點Q運動到點C時，線段PQ立即以相同的速度返回；當點P運動到點A時，線段PQ、MN立即同時停止運動．設運動時間為t秒（整個運動過程中，線段PQ和MN保持長度不變）．
  （1）當t=2時，點Q表示的數為

  ，點M表示的數為

  ．
  （2）當開始運動后，t=

  秒時，點Q和點C重合．
  （3）在整個運動過程中，求點Q和點N重合時t的值．
  （4）在整個運動過程中，當線段PQ和MN重合部分長度為1時，請直接寫出此時t的值．
  
  組卷：1650引用：5難度：0.2

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