2021-2022學年廣東省惠州市惠東縣八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列式子中，不屬于二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． a 2

  C． - 7

  D． 1 2
  組卷：434引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在?ABCD中，∠A=120°，則∠C的度數為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：76引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 3 - 3 = 2

  B． 27 ÷ 3 = 3

  C． 2 3 + 2 3 = 4 6

  D． （ - 3 ） 2 =± 3
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8728引用：158難度：0.7

  解析

• 5．使得式子

  2

  -

  x

  有意義的x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：167引用：4難度：0.8

  解析

• 6．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠A+∠C	B．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  C．a2=b2-c2	D．a：b：c=5：12：13
  組卷：637引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD四邊的中點分別為E，F，G，H，對角線AC與BD相交于點O，若四邊形EFGH的周長是3，則AC+BD的長為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知一輪船以18海里/小時的速度從港口A出發向西南方向航行，另一輪船以24海里/小時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口1.5小時后，兩輪船相距（　　）

  A．35海里

  B．40海里

  C．45海里

  D．50海里
  組卷：58引用：1難度：0.6

  解析

五、解答題（每題10分，共20分）

• 24．先閱讀下列解答過程，然后再解答：小芳同學在研究化簡

  7

  +

  4

  3

  中發現：首先把

  7

  +

  4

  3

  化為

  7

  +

  2

  12

  ，由于4+3=7，4×3=12，即：

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  =7，

  4

  ×

  3

  =

  12

  ，所以

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  ）

  2

  +

  2

  4

  ×

  3

  +

  （

  3

  ）

  2

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =

  2

  +

  3

  ，問題：
  （1）填空：

  4

  +

  2

  3

  =

  ，

  5

  -

  2

  6

  =

  ；
  （2）進一步研究發現：形如

  m

  ±

  2

  n

  的化簡，只要我們找到兩個正數a,b（a＞b），使a+b=m,ab=n,即

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  =m,

  a

  ×

  b

  =

  n

  ，那么便有：

  m

  ±

  2

  n

  =

  ．
  （3）化簡：

  4

  -

  15

  （請寫出化簡過程）．
  組卷：786引用：3難度：0.8

  解析

• 25．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點．
  
  （1）如圖1，當點P在線段OA上時，試猜想PE與PD的數量關系和位置關系．
  （2）如圖2，當點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．
  （3）如圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數量關系：

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.1

  解析