2015-2016學年江蘇省連云港市灌南實驗中學八年級（上）國慶數學作業（五）

一.填空題：（每題4分，共24分）

• 1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7279引用：356難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（　　）

  A．AC∥DF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  組卷：4399引用：131難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．在△ABC中，若∠B=∠C-∠A，則△ABC是直角三角形

  B．在△ABC中，若a2=（b+c） （b-c），則△ABC是直角三角形

  C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形

  D．在△ABC中，若a：b：c=3：4：5，則△ABC是直角三角形
  組卷：234引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在數0、0.

  ?

  2

  、

  π

  3

  、

  22

  7

  、0.1010010001、

  7

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：53引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知：等腰△ABC的周長為18cm,BC=8cm,若△A′B′C′≌△ABC，則△A′B′C′中一定有一條邊等于（　　）

  A．7 cm

  B．2 cm或7 cm

  C．5 cm

  D．2 cm或5 cm
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點A落在點A₁處，CA₁與AB交于點N，且AN=AC，則∠A的度數是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．50°

  D．60°
  組卷：396引用：5難度：0.9

  解析

二.選擇題（每題4分，共40分）

• 7．

  3

  -2的絕對值是

   

  ．
  組卷：991引用：20難度：0.7

  解析

• 8．16的算術平方根是

  ，-8的立方根是

  ．
  組卷：84引用：13難度：0.9

  解析

三．解答題（86分）

• 24．已知：D為△ABC所在平面內一點，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE=DF．
  （1）當點D在BC邊上時（如圖），判斷△ABC的形狀（直接寫出答案）；
  （2）當點D在△ABC內部時，（1）中的結論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．
  （3）當點D在△ABC外部時，（1）中的結論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．
  組卷：238引用：2難度：0.5

  解析

• 25．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．現將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角邊分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°）．
  （1）在旋轉過程中，當點E在線段AC上，點F在線段BC上時（如圖2），
  ①試判斷△DEF的形狀，并說明理由；
  ②判斷四邊形ECFD的面積是否發生變化，并說明理由．
  （2）設直線ED交直線BC于點G，在旋轉過程中，是否存在點G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由；
  
  組卷：289引用：2難度：0.5

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