2020-2021學(xué)年重慶市江北區(qū)徐悲鴻中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．下列各數(shù)中比-2小的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-3
  組卷：247引用：7難度：0.9

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• 2．列式表示“比x的平方的2倍大3的數(shù)”是（　　）

  A．（2x）2+3

  B．2x2+3

  C．2（x+3）2

  D．（2x+3）2
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：553引用：10難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動(dòng)7個(gè)單位后，再向左移動(dòng)3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2028引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠1與∠3是對頂角	B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角
  C．∠2與∠6是同位角	D．∠3與∠5是同旁內(nèi)角
  組卷：855引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC．若∠BOC：∠COD=4：3，則∠DOE度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．40°

  D．54°
  組卷：1018引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  組卷：6479引用：64難度：0.6

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四、解答題（本大題共5小題，共50.0分）

• 21．若一個(gè)三位數(shù)滿足個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“友善數(shù)”；若兩個(gè)“友善數(shù)”所含數(shù)字相同，只是數(shù)字所在的數(shù)位不同，則稱這兩個(gè)“友善數(shù)”互為“友善數(shù)”．如：三位數(shù)132，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是2恰好1+2=3，所以132是“友善數(shù)”，容易判斷231與132是互為“友善數(shù)”．
  根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
  （1）直接寫出最小的“友善數(shù)”和最大的“友善數(shù)”；
  （2）已知一個(gè)“友善數(shù)”

  abc

  （百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,且c≠0），請用含b的代數(shù)式表示

  abc

  與它的“友善數(shù)”的和．
  組卷：507引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一個(gè)直角△PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F．
  
  （1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，探索∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，試探索∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系（不需要說明理由）；
  （3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
  組卷：112引用：3難度：0.4

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