當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022年寧夏固原市原州區三營中學中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

1．下列各式中正確的是（　　）
A．a³?a²=a⁶ B．3ab-2ab=1
C．
6
a
2
+
1
3
a
=2a+1 D．a（a-3）=a²-3a
組卷：1043引用：11難度：0.9
解析
2．如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：450引用：6難度：0.8
解析
3．為了提升學生的人文素養，某校開展了朗誦經典文學作品活動，來自不同年級的30名參賽同學的得分情況如圖所示，這些成績的中位數和眾數分別是（　　）
A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
組卷：210引用：6難度：0.7
解析
4．如圖，已知a∥b,將直角三角形如圖放置，若∠2=50°，則∠1為（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
組卷：431引用：6難度：0.6
解析
5．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是AD，CD邊上的中點，連接EF．若EF=3，BD=4，則菱形ABCD的面積為（　　）
A．24 B．48 C．12 D．6
組卷：240引用：3難度：0.7
解析
6．若一元二次方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0
組卷：2475引用：47難度：0.6
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD=
3
，則圖中陰影部分面積為（　　）
A．3-
π
2
B．1-π C．3-
3
π
4
D．4-
3
π
4
組卷：94引用：1難度：0.4
解析
8．函數y₁=x和y₂=
1
x
的圖象如圖所示，則y₁＞y₂的x取值范圍是（　　）
A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1
C．-1＜x＜0或x＞1 D．-1＜x＜0或0＜x＜1
組卷：561引用：63難度：0.9
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題（本題共4小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

24．閱讀以下材料，并解決相應問題：
在學習了直角三角形的邊角關系后，我們可以繼續探究任意銳角三角形的邊角關系，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.如圖1，過點A作AD⊥BC于點D，則根據定義得sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，于是AD=csinB，AD=bsinC，也就是csinB=bsinC，即
b
sin
B
=
c
sin
C
．同理有
c
sin
C
=
a
sin
A
，
a
sin
A
=
b
sin
B
，即最終得到
a
sin
A
=
b
sin
B
=
c
sin
C
．即在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論就可以求出其余三個未知元素．

（1）在銳角△ABC中，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求AB．
（2）仿照
b
sin
B
=
c
sin
C
證明過程，借助圖2或圖3，證明
c
sin
C
=
a
sin
A
和
a
sin
A
=
b
sin
B
中的其中一個．
組卷：223引用：1難度：0.6
解析
25．如圖，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點P是由C向B移動的一個動點，點Q是由A向B移動的一個動點，已知點P與點Q同時出發，當一個點到達點B時，另一個點就停止移動，設點P的移動速度是每秒1cm,運動時間是t s.
（1）在移動過程中，為了使點P和點Q同時到達點B，求點Q的移動速度；
（2）如果點Q的移動速度是每秒2cm,是否存在某一時刻t,使得AC∥PQ，若存在，求出t,若不存在，說明理由；
（3）如果點Q的移動速度是每秒2cm,用含t的代數式表示△APQ的面積，求當t為何值時，△APQ的面積最大，并求出最大值．
組卷：53引用：2難度：0.2
解析