2021-2022學年福建省南平市順昌縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（答案請寫入答題卡．）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：485引用：96難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-1=2x化成一般形式后，它的一次項系數是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：167引用：7難度：0.9

  解析

• 3．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點坐標是（1，2）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：537引用：19難度：0.6

  解析

• 4．如果一個正多邊形的中心角是60°，那么這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：929引用：15難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  2

  =

  0

  有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2

  B．k＜2

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2且k≠0
  組卷：775引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：498引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結論一定正確的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  組卷：4419引用：45難度：0.7

  解析

• 8．《我和我的家鄉》一上映就獲得追捧，目前票房已突破27億．第一天票房約2.66億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達6.66億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2.66（1+x）=6.66

  B．2.66（1+x）2=6.66

  C．2.66+2.66（1+x）2=6.66

  D．2.66+2.66（1+x）+2.66 （1+x）2=6.66
  組卷：238引用：5難度：0.6

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三、解答題（答案請寫入答題卡．）

• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點．
  （1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
  （2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由．
  
  組卷：1608引用：17難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3經過點A（2，-3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；
  （3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3122引用：20難度：0.3

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